De functies f (x) = - (x - 1) 2 + 5 en g (x) = (x + 2) 2 - 3 zijn herschreven met behulp van de methode die de vierkant aanvult. Is de vertex voor elke functie een minimum of een maximum? Leg je redenering voor elke functie uit.

De functies f (x) = - (x - 1) 2 + 5 en g (x) = (x + 2) 2 - 3 zijn herschreven met behulp van de methode die de vierkant aanvult. Is de vertex voor elke functie een minimum of een maximum? Leg je redenering voor elke functie uit.
Anonim

Als we een kwadratische in vertex-vorm schrijven:

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #

Dan:

#bbacolor (wit) (8888) # is de coëfficiënt van # X ^ 2 #

#bbhcolor (wit) (8888) # is de as van symmetrie.

#bbkcolor (wit) (8888) # is de max / min-waarde van de functie.

Ook:

Als #A> 0 # dan zal de parabool van de vorm zijn # Uuu # en zal een minimale waarde hebben.

Als #a <0 # dan zal de parabool van de vorm zijn # Nnn # en heeft een maximale waarde.

Voor de gegeven functies:

#a <0 #

#f (x) = - (x-1) ^ 2 + 5color (wit) (8888) # dit heeft een maximale waarde van # Bb5 #

#A> 0 #

#f (x) = (x + 2) ^ 2-3 kleur (wit) (8888888) # dit heeft een minimale waarde van #BB (-3) #