Hoe los je de absolute waarde ongelijkheid abs (2x - 3) <5 op?

Hoe los je de absolute waarde ongelijkheid abs (2x - 3) <5 op?
Anonim

Het resultaat is # -1 <x <4 #.

De verklaring is de volgende:

Om de absolute waarde (die altijd storend is) te onderdrukken, kunt u de regel toepassen: # | Z | <k, k in RR => -k <z <k #.

Door dit te doen heb je dat # | 2x-3 | <5 => - 5 <2x-3 <5 #, wat twee ongelijkheden bij elkaar zijn. Je moet ze apart oplossen:

1) # - 5 <2x-3 => - 2 <2x => - 1 <x #

2e) # 2x-3 <5 => 2x <8 => x <4 #

En, tenslotte, door beide resultaten samen te voegen (wat altijd eleganter is), verkrijg je het uiteindelijke resultaat # - 1 <x <4 #.

Het resultaat is # -1 <x <4 #.

De verklaring is de volgende:

Om de absolute waarde (die altijd storend is) te onderdrukken, kunt u de regel toepassen: # | Z | <k, k in RR => -k <z <k #.

Door dit te doen heb je dat # | 2x-3 | <5 => - 5 <2x-3 <5 #, wat twee ongelijkheden bij elkaar zijn. Je moet ze apart oplossen:

1) # - 5 <2x-3 => - 2 <2x => - 1 <x #

2e) # 2x-3 <5 => 2x <8 => x <4 #

En, tenslotte, door beide resultaten samen te voegen (wat altijd eleganter is), verkrijg je het uiteindelijke resultaat # - 1 <x <4 #.