De inruilwaarde van een leerboek vermindert met 25% bij elke vorige eigenaar. Een nieuw leerboek wordt verkocht voor $ 85. Wat is de functie vertegenwoordigt de wederverkoopwaarde van het leerboek na x-eigenaren?

Antwoord:

Het is niet lineair. Het is een exponentiële functie.

Uitleg:

Als een nieuw boek $ 85 waard is, wordt het boek eens 63,75 waard.

Gebruikt tweemaal boekwaarde $ 47.81

Gebruikt driemaal boek ter waarde van $ 35,86

enz.

Nu je vergelijking (ik heb dit berekend met behulp van Microsoft Excel)

# Waarde = 85 * exp (-0,288 * x) #

x staat voor het eigenaarsnummer. De 5e eigenaar van het boek koopt bijvoorbeeld dit boek

# Waarde = 85 * exp (-0,288 * 5) #

# Waarde = $ 20.14 #

enz.

Antwoord:

# N_x = $ 85 (1-25 / 100) ^ x #

Waar # N_x # is de #x ^ ("e") # nieuwe prijs

Uitleg:

Laat nieuwe kosten na elke verkoop zijn # N #

#color (blauw) ("Eerste afschrijving") #

De eerste reductie is:# "" N_1 = $ 85- (25 / 100xx $ 85) #

Dit is hetzelfde als:# "" N_1 = $ 85 (1-25 / 100) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Tweede afschrijving") #

Instellen als # a = $ 85 (1-25 / 100) larr "eerste afschrijving" #

# N_2 = a- (25 / 100xxa) #

# N_2 = a (1-25 / 100) larr "tweede afschrijving" #

Maar # A = $ 85 (1-25 / 100) # geven

# N_2 = $ 85 (1-25 / 100) (1-25 / 100) larr "tweede afschrijving" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dit proces herhaalt zich voor elke opeenvolgende afschrijving.

Dus voor #X# verkopen die we hebben:

# N_x = $ 85 (1-25 / 100) ^ x #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Voorbeeld - instellen" x = 5) #

# N_5 = $ 85 (1-25 / 100) ^ 5 #

# N_5 = $ 85 (0.75) ^ 5 = $ 20.17 # tot op 2 decimalen