Driehoek ABC is een rechthoekige driehoek. Als kant AC = 7 en kant BC = 10, wat is de maat van zijkant AB?

Het is niet duidelijk welke ook de hypotenusa is # Sqrt {7 ^ 2 + 10 ^ 2} = sqrt {149} # of #sqrt {10 ^ 2-7 ^ 2} = sqrt {51} #.

Antwoord:

Het hangt af van wie de hypothenusa is

Uitleg:

Als # AC # en # BC # zijn beide benen dan # AB # is de hypothenusa, en je hebt

# overline {AB} ^ 2 = overline {BC} ^ 2 + overline {AC} ^ 2 #

waaruit je afleidt

# overline {AB} = sqrt (overline {BC} ^ 2 + overline {AC} ^ 2) = sqrt (100 + 49) = sqrt (149) #

Als, in plaats daarvan, # BC # is de hypoyhenusa, dat heb je

# overline {AB} = sqrt (overline {BC} ^ 2- overline {AC} ^ 2) = sqrt (100-49) = sqrt (51) #

Antwoord:

Afhankelijk van welke de juiste hoek is, ofwel #sqrt (51) # of #sqrt (149) #

Uitleg:

Pythagoras gebruiken, (#hypoten gebruik ^ 2 = Arm ^ 2 + Arm ^ 2 #)

Als BC de hypotenusa is, # 100 = 49 + AB ^ 2 #

# AB = sqrt (51) # (lengte moet positief zijn)

Echter, als AB de hypotenusa is, dan

# AB ^ 2 = 100 + 49 #

# AB = sqrt (149) # (lengte moet positief zijn)

AC kan niet de hypotenusa zijn omdat het korter is dan BC.