Gegeven punt A (-2,1) en punt B (1,3), hoe vindt u de vergelijking van de lijn loodrecht op de lijn AB in het middelpunt?

Gegeven punt A (-2,1) en punt B (1,3), hoe vindt u de vergelijking van de lijn loodrecht op de lijn AB in het middelpunt?
Anonim

Antwoord:

Zoek het middelpunt en de helling van lijn AB en maak de helling negatief tegengesteld om vervolgens de y-asstekker in de middelpuntcoördinaat te vinden. Je antwoord zal zijn # y = -2 / 3x +2 2/6 #

Uitleg:

Als punt A (-2, 1) is en punt B is (1, 3) en u de lijn loodrecht op die lijn moet vinden en door het middelpunt gaat, moet u eerst het middelpunt van AB vinden. Om dit te doen, steek je het in de vergelijking # ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) # (Opmerking: de getallen achter de variabelen zijn subscripts) dus steek de cordinaten in de vergelijking …

#((-2+1)/2, 1+3/2)#

#((-1)/2,4/2)#

#(-.5, 2)#

Dus voor ons middelpunt van AB krijgen we (-.5, 2). Nu moeten we de helling van AB vinden. om dit te doen gebruiken we # (Y1-y2) / (x1-x2) # Nu stoppen we A en B in de vergelijking …

#(-2-1)/(1-3)#

#(-3)/-2#

#3/2#

Dus onze helling van lijn AB is 3/2. Nu nemen we de omgekeerd wederkerig* van de helling om een nieuwe lijnvergelijking te maken. Dat is # Y = mx + b # en sluit de helling aan voor # y = -2 / 3x + b #. Nu plaatsen we de cordinaten van het middelpunt om …

# 2 = -2 / 3 * -.5 + b #

# 2 = -2/6 + b #

# 2 2/6 = b #

Dus doe b terug in de slag # y = -2 / 3x +2 2/6 #als je laatste antwoord.

* tegenovergesteld wederkerig is een breuk met de bovenste en onderste nummers geschakeld en vervolgens vermenigvuldigd met -1