Als een projectiel wordt neergeschoten met een snelheid van 45 m / s en een hoek van pi / 6, hoever zal het projectiel dan reizen voordat het landt?

Bereik van projectielbeweging wordt gegeven door de formule # R = (u ^ 2 sin 2 theta) / g # waar,# U # is de snelheid van projectie en # Theta # is de projectiehoek.

Gegeven, # v = 45 ms ^ -1, theta = (pi) / 6 #

Zo, # R = (45 ^ 2 sin ((pi) / 3)) / 9.8 = 178.95m #

Dit is de verplaatsing van het projectiel horizontaal.

Verticale verplaatsing is nul, aangezien deze terugkeert naar het projectieniveau.

Antwoord:

Het projectiel zal reizen # = 178.94m #

Uitleg:

De vergelijking van het traject van het projectiel in de # (X, y) # vliegtuig is

# Y = xtantheta- (gx ^ 2) / (2u ^ ^ 2cos 2Theta) #

De beginsnelheid is # U = 45ms ^ -1 #

De hoek is # Theta = pi / 6 #

De versnelling als gevolg van de zwaartekracht is # = 9.8ms ^ -1 #

Wanneer het projectiel zal landen wanneer

# Y = 0 #

daarom

# Xtantheta- (gx ^ 2) / (2u ^ ^ 2cos 2Theta) = xtan (pi / 6) - (9.8x ^ 2) / (2 * 45 ^ 2 * cos ^ 2 (pi / 6)) = 0 #

#x (0.577-0.0032x) = 0 #

# X = 0,577 / 0,0032 #

# = 178.94m #

grafiek {0.577x-0.0032x ^ 2 -6.2, 204.7, -42.2, 63.3}