Wat is de vergelijking van de lijn die raakt aan f (x) = (x-2) / (x ^ 2-4) bij x = -1?

Antwoord:

# Y = -x #

Uitleg:

#f (x) = (x-2) / ((x-2) (x + 2)) # (# A ^ 2 B ^ 2 = (a + b) (a-b) #)

#f (x) = 1 / (x + 2) = (x + 2) ^ - 1 #

#f '(x) = - (x + 2) ^ - 2 #

#F '(- 1) = - (- 1 + 2) ^ - 2 = - (1) ^ - 2 = -1 #

#f (-1) = (- 1 + 2) ^ - 1 = 1 ^ -1 = 1 #

# Y-y_0 = m (x-x_0) #

# Y-1 = -1 (x + 1) #

# Y-1 = -x-1 #

# Y = -x #

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

Twee schutters schieten tegelijk op een doelwit. Jiri raakt het doelwit 70% van de tijd en Benita raakt het doelwit 80% van de tijd. Hoe bepaal je de kans dat Jiri hem raakt, maar Benita mist?

Waarschijnlijkheid is 0,14. Disclaimer: Het is lang geleden dat ik statistieken heb gemaakt, ik heb hopelijk de roest eraf geschud maar hopelijk zal iemand me een dubbele controle geven. Kans op Benita ontbreekt = 1 - Kans dat Benita slaat. P_ (Bmiss) = 1 - 0.8 = 0.2 P_ (Jhit) = 0.7 We willen de kruising van deze gebeurtenissen. Omdat deze gebeurtenissen onafhankelijk zijn, gebruiken we de vermenigvuldigingsregel: P_ (Bmiss) nnn P_ (Jhit) = P_ (Bmiss) * P_ (Jhit) = 0.2 * 0.7 = 0.14

Wat is de vergelijking van de lijn die raakt aan f (x) = (5 + 4x) ^ 2 bij x = 7?

De helling van f (x) = (5 + 4x) ^ 2 bij 7 is 264. Het afgeleide van een functie geeft de helling van een functie op elk punt langs die curve. Dus {d f (x)} / dx geëvalueerd op x = a, is de helling van de functie f (x) bij a. Deze functie is f (x) = (5 + 4x) ^ 2, als je de kettingregel nog niet hebt geleerd, vouw je de polynoom uit om f (x) = 25 + 40x + 16x ^ 2 te krijgen. Gebruik makend van het feit dat het derivaat lineair is, dus constante vermenigvuldiging en optellen en aftrekken is eenvoudig en dan met afgeleide regel, {d} / {dx} ax ^ n = n * ax ^ {n-1}, krijgen we: {df (x)} / dx = d / dx25 + d / dx40x + d / dx16