Wanneer de zoon vandaag zo oud zal zijn als zijn vader, dan zal de som van hun leeftijd 126 zijn. Toen de vader zo oud was als zijn zoon vandaag is, was de som van hun leeftijd 38. Vind je hun leeftijden?

Antwoord:

zoon leeftijd: 30

vader's leeftijd: 52

Uitleg:

We zullen de leeftijd van de zoon 'vandaag' weergeven door S en de leeftijd van de vader 'vandaag' door F.

De eerste bron van informatie die we hebben is dat wanneer de leeftijd van de zoon (S + een paar jaar) gelijk zal zijn aan de huidige leeftijd van de vader (F), de som van hun leeftijd zal zijn #126#.

we zullen dan opmerken dat S # + x = # F

waar #X# vertegenwoordigen een aantal jaren.

Dat zeggen we nu in #X# jaar zal de leeftijd van de vader F zijn # + X #.

Dus de eerste informatie die we hebben is: S # + X + # F # + x = 126 #

maar S # + x = F rarr x = # F-S

#=> 3#F # -S = 126 # ……(1)

De tweede informatie is dat toen de leeftijd van de vader gelijk was aan de huidige leeftijd van de zoon (vader = F - een paar jaar = S), de som van hun leeftijd was #38#.

we zullen dan opmerken dat F # -y = # S

waar # Y # vertegenwoordigen een aantal jaren.

Dit betekent dat # Y # jaar eerder was de leeftijd van de vader F # -Y #.

Deze informatie vertaald in wiskunde is: F # -Y + # S # -y = 38 #

maar F # -Y = # S #rarr y = # F-S

#=> 3# S-F #= 38# ……(2)

Los vergelijking (1) en (2) op om te verkrijgen

# {(F = 52), (S = 30):} #