Vier ladingen worden geplaatst op de hoekpunten van vierkant met zijde van 5 cm. De kosten zijn: 1, -1, 2 -2 xx 10 ^ (- 8) C. Wat is het elektrische veld in het midden van de cirkel?

Antwoord:

#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #

Uitleg:

Dit kan gemakkelijk worden opgelost als we eerst focussen op de fysica. ZO wat de natuurkunde hier?

Laten we eens kijken naar de linkerbovenhoek en rechteronderhoek van het plein (# q_2 en q_4 #). Beide ladingen liggen op gelijke afstand van het midden, dus het netto veld in het midden is gelijk aan een enkele lading q van # -10 ^ 8 C # in de rechter benedenhoek. Vergelijkbare argumenten voor # q_1 en q_3 # leiden tot de conclusie dat # q_1 en q_3 # kan worden vervangen door een enkele lading van # 10 ^ -8 C # in de rechterbovenhoek.

Laten we nu de afstand van scheiding bepalen # R #.

#r = a / 2 sqrt (2); r ^ 2 = a ^ 2/2 #

De veldsterkte wordt gegeven door:

# | E_q | = kq / r ^ 2 _ (r ^ 2 = a ^ 2/2) = 2 (kq) / a ^ 2 #

en voor de # Q = 2q; | E_ (2q) | = 2 | E_q | = 4 (kq) / a ^ 2 #

#vec (E _ ("tot")) = E_ (q) (kleur (blauw) (cos (-45) i + sin (-45) j)) +2 (kleur (rood) (cos (45) i + sin (45) j)) + (kleur (groen) (cos (225) i + sin (225) j)) + 2 (kleur (paars) (cos (135) i + sin (135) j)) = #

#vec (E _ ("Net")) = E_ (q) (kleur (blauw) (sqrt (2) / 2i - sqrt (2) / 2j)) +2 (kleur (rood) (sqrt (2) / 2 i + sqrt (2) / 2) j)) + (kleur (groen) (- sqrt (2) / 2 i - sqrt (2) / 2j)) + 2 (kleur (paars) (- sqrt (2) / 2 i + sqrt (2) / 2j)) # het i-onderdeel wordt geannuleerd en we blijven achter: #vec (E _ ("Net")) = E_ (q) * sqrt (2) j #

Berekenen #E_ (q) = 2 (kq) / a ^ 2; k = 8,99xx10 ^ 9; q = 10 ^ -8; a ^ 2 = (5/100) ^ 2 #

#E_ (q) = 2 * (8.99xx10 ^ 9 * 10 ^ -8) / (5/100) ^ 2 = 7.19xx10 ^ 4 N / C #

#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #

De lengte van elke zijde van vierkant A wordt met 100 procent verhoogd om vierkant B te maken. Vervolgens wordt elke zijde van vierkant met 50 procent vergroot om vierkant C te maken. Met welk percentage is het gebied van vierkant C groter dan de som van de gebieden van vierkant A en B?

Gebied van C is 80% groter dan gebied van A + gebied van B Bepaal als een maateenheid de lengte van één zijde van A. Gebied van A = 1 ^ 2 = 1 vierkante eenheid Lengte van zijden van B is 100% meer dan de lengte van zijden van A rarr Lengte van zijden van B = 2 eenheden Gebied van B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Lengte van zijden van C is 50% meer dan de lengte van zijden van B rarr Lengte van zijden van C = 3 eenheden Gebied van C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Oppervlakte van C is 9- (1 + 4) = 4 sq.units groter dan de gecombineerde gebieden van A en B. 4 sq.units vertegenwoordigt 4 / (1 + 4) = 4/5 van het gecombineerde gebied van

Het volume kubieke vorm en het gebied van een vierkant zijn gelijk aan 64.Een student wordt gevraagd om de kosten te vinden van een grens van een rechthoekig veld waarvan de lengte de zijkant van de kubus is en de breedte de zijde van het vierkant, als de prijs R's 15 per is eenheid?

Kleur (violet) ("Kosten van grens" = (2 * l + 2 * b) * 15 = Rs 360 "/ =" "Vol kubus" V_c = 64 "of zijde" a_c = wortel 3 64 = 4 " Gebied van vierkant "A_s = 64" of zijkant "a_s = vierkant 64 = 8" Nu heeft het rechthoekige veld Lengte l = 8, breedte b = 4 "" Kosten van grens "= (2 l + 2 b) *" kosten per eenheid "kleur (violet) (" Kosten van grens "= (2 * 8 + 2 * 4) * 15 = Rs 360" / = "

De ladingen van + 2microC, + 3microC en -8microC worden in de lucht geplaatst op de hoekpunten van een gelijkzijdige driehoek van 10 cm. Wat is de grootte van de kracht die op de -8microC inwerkt als gevolg van de andere twee ladingen?

Laat lading 2 muC, 3muC, -8 muC worden geplaatst op punt A, B, C van de getoonde driehoek. Dus de netto kracht op -8 muC vanwege 2muC zal langs CA werken en de waarde is F_1 = (9 * 10 ^ 9 * (2 * 10 ^ -6) * (- 8) * 10 ^ -6) / (10 /100)^2=-14.4N En vanwege 3muC is dit samen met CB ie F_2 = (9 * 10 ^ 9 * (3 * 10 ^ -6) (- 8) * 10 ^ -6) / (10 / 100) ^ 2 = -21.6N Dus, twee krachten van F_1 en F_2 werken op de lading -8muC met een hoek van 60 ^ @ daartussen, dus de nect kracht zal zijn, F = sqrt (F_1 ^ 2 + F_2 ^ 2 + 2F_1 F_2 cos 60) = 31.37N Een tan-hoek maken ^ -1 ((14.4 sin 60) / (21.6 + 14.4 cos 60)) = 29.4 ^ @ met F_2