Wat is root3 (32) / (root3 (36))? Hoe rationaliseer je de noemer, indien nodig?

Antwoord:

Ik heb: # 2root3 (81) / 9 #

Uitleg:

Laten we het als volgt schrijven:

# Root3 (32/36) = root3 ((annuleren (4) * 8) / (annuleren (4) * 9)) = root3 (8) / root3 (9) = 2 / root3 (9) #

rationaliseren:

# = 2 / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) = 2root3 (81) / 9 #

Antwoord:

of # (2root3 (3)) / 3 #

Uitleg:

Gegeven # root 3 (32) / root 3 (36) # voor het rationaliseren van de noemer, indien nodig.

#root 3 (32/36) #

Het delen van de teller en noemer door gemeenschappelijke factor 4.

of #root 3 (cancel32 ^ 8 / cancel36_9) #

of #root 3 (8/9) #

of # 2 / root 3 ((3 ^ 2) #

Sinds #8=2^3#, kan teller 8 als worden geschreven #root 3 (2 ^ 3) = 2 #.

En noemer 9 kan worden geschreven als #root 3 (3 ^ 2) #.

We zien dat om de exponent van de noemer gelijk te maken aan het dichtstbijzijnde gehele getal 1, we het moeten vermenigvuldigen met #root 3 (3) #.

Daarom vermenigvuldigen en delen de teller en de noemer met #root 3 (3) #

of # 2 * 1 / root3 (3 ^ 2) * root 3 (3) / root 3 (3) #

of # 2 * root3 (3) / 3 #