Jane had een fles vol sap. Eerst dronk Jane 1/5 van de 1/4, gevolgd door 1/3. Jane controleerde hoeveel sap er nog in de fles zat: er was nog 2/3 van een kopje over. Hoeveel sap zat er oorspronkelijk in de fles?

Antwoord:

Fles had oorspronkelijk #5/3# of #1 2/3# kopjes uit sap.

Uitleg:

Zoals Jane eerst dronk #1/5#, dan #1/4# en dan #1/3# en GCD van noemers #5#, #4# en #3# is #60#

Laten we aannemen dat er waren #60# eenheden sap.

Jane dronk eerst #60/5=12# eenheden, dus #60-12=48# eenheden waren over

toen dronk ze #48/4=12# eenheden, en #48-12=36# waren overgebleven

en toen dronk ze #36/3=12# units, en #36-12=24# eenheden over

Zoals #24# eenheden zijn #2/3# kop

elke eenheid moet zijn # 2 / 3xx1 / 24 # beker en

#60# eenheden waarmee Jane begon gelijkwaardig zijn aan

# 2 / 3xx1 / 24xx60 = 2 / 3xx1 / (2xx2xx2xx3) xx2xx2xx3xx5 #

# Cancel2 / cancel3xx1 / (cancel2xxcancel2xxcancel2xx3) xxcancel2xxcancel2xxcancel3xx5 #

= #5/3#

Vandaar dat fles oorspronkelijk had #5/3# of #1 2/3# kopjes uit sap.

Antwoord:

Gebaseerd op de aangegeven aanname:

# "1 fles" = 3 1/13 "cups" #

Ik koos de presentatie om de manier van denken te laten zien bij het doen van algebra.

Uitleg:

#color (blauw) ("Hemelvaart:") #

#color (blauw) ("De breuken zijn elke keer gerelateerd aan een volledige fles") #

#color (blauw) ("Dr Cawas heeft gekozen voor de verschillende interpretatie van") #

#color (blauw) (1- 1 / 3xx1 / 4xx1 / 5 "van een fles links geeft een ander antwoord") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Om te bepalen hoeveel van de fles als een fractie werd gedronken") #

Totaal dronk # -> 1 / (kleur (rood) (5)) + 1 / (kleur (rood) (4)) + 1 / (kleur (rood) (3)) #

Beschouw de noemers. Ik heb ervoor gekozen om het op deze manier te doen:

#color (rood) (3xx4xx5) = 60 #

Zet alle noemers om in # 60 ^ ("THS") #

# 1/5 kleur (magenta) (xx1) + 1 / 4color (magenta) (xx1) + 1 / 3color (magenta) (xx1) #

# 1/5 kleur (magenta) (xx12 / 12) + 1 / 4color (magenta) (xx15 / 15) + 1 / 3color (magenta) (xx20 / 20) #

#' '12/60' ' +' '15/60' '+' '20/60' '->' '(12+15+20)/60#

# "" kleur (blauw) (= 47/60) #

Merk op dat 47 een priemgetal is, dus dit kan niet worden vereenvoudigd

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Bepaal het niet-gedronken bedrag") #

# (1-47 / 60) "fles" = "" 2/3 "beker" #

#color (blauw) (13/60 "fles" = "" 2/3 "kop") #…………………….. Vergelijking (1)

,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Bepaal het volume van de originele volle fles") #

We moeten de #13/60# naar 1. Om dit te doen vermenigvuldigen we met #60/13#

Vermenigvuldig beide zijden van vergelijking (1) met #color (groen) (60/13) #

#kleur (bruin) (kleur (groen) (60 / 13xx) 13/60 "fles" = "" kleur (groen) (60 / 13xx) 2/3 "kop") #

# 60 / 60xx13 / 13 "fles" = "" 3 1/13 "beker" #

#color (blauw) ("Volledige fles had" 3 1/13 "cups") #

De hoeveelheid water in een fles wordt met 85% tot 120 milliliter verminderd. Hoeveel water zat er oorspronkelijk in de fles?

800 ml percentages zijn slechts een bepaalde vorm van verhouding (delen per honderd). Ratio's zijn slechts een manier om een bepaalde verdeling uit te drukken. Wanneer we een percentage berekenen, vermenigvuldigen we een getal met een verhouding. Dus om dat proces om te keren om een origineel bedrag te vinden, delen we in plaats van vermenigvuldigen. In dit probleem is de verklaring dat de hoeveelheid met 85% is verminderd. Dit betekent dat het resultaat (120) slechts 15% (100-85) van het oorspronkelijke bedrag is. We gebruiken de decimaal van het percentage voor de berekening omdat 'percentage' alleen het aa

Dit jaar had 75% van de eindexamenklas van Harriet Tubman High School ten minste 8 wiskundecursussen gevolgd. Van de overgebleven cursisten had 60% 6 of 7 wiskundecursussen gevolgd. In welk percentage van de eindexamenklas hadden minder dan 6 wiskundecursussen plaatsgevonden?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: laten we zeggen dat de afstudeercursus van de middelbare school studenten is. "Percentage" of "%" betekent "uit 100" of "per 100", daarom kan 75% worden geschreven als 75/100 = (25 xx 3) / (25 xx 4) = 3/4. Vervolgens is het aantal studenten dat ten minste 8 wiskundelessen heeft gevolgd: 3/4 xx s = 3 / 4s = 0,75s Daarom zijn de studenten die minder dan 8 wiskundelessen hebben gebruikt: s - 0.75s = 1s - 0.75s = ( 1 - 0,75) s = 0,25s 60% hiervan kostte 6 of 7 wiskundelessen of: 60/100 xx 0,25s = 6/10 xx 0,25s = (1,5s) / 10 = 0,15s Daarom is het tot

Jill koopt altijd dezelfde soort shampoo in een fles van 11,5 ounce. Ze is in de winkel om meer te kopen en ziet dat de fles nu groter is en 20% meer heeft voor dezelfde prijs. Hoeveel gram shampoo zit er in de nieuwe fles?

Zie hieronder een oplossingsprocedure: Een formule voor het bepalen van een nieuw bedrag na een procentuele toename is: n = p + pi Waarbij n de nieuwe hoeveelheid is: wat we hier aan oplossen in dit probleem. p is het vorige bedrag: 11,5 ounces voor dit probleem. i is de procentuele toename: 20% voor dit probleem. "Percentage" of "%" betekent "van 100" of "per 100", daarom kan 20% worden geschreven als 20/100. Vervanging en berekening n geeft: n = 11,5 + (11,5 xx 20/100) n = 11,5 + 230/100 n = 11,5 + 2,30 n = 13,8 De nieuwe fles is kleur (rood) (13,8) ounce