Hoe los je 3x ^ 2 - 8x + 5 = 0 op met behulp van de kwadratische formule?

Antwoord:

De twee mogelijke antwoorden zijn: #x = 1.667 # en # X = 1 #

Uitleg:

Ik zal de kwadratische formule leveren zodat je kunt zien wat ik aan het doen ben terwijl ik je door het proces stap

Ik denk dat het de moeite waard is om dat te vermelden #een# is het nummer met de # X ^ 2 # term die ermee verbonden is. Zo zou het zijn # 3x ^ (2) # voor deze vraag.# B # is het nummer met de #X# variabele geassocieerd en zou zijn # -8x #, en # C # is een nummer op zichzelf en in dit geval is het 5.

Nu voegen we gewoon onze waarden in de vergelijking als volgt:

#x = (- (-8) + - sqrt ((- 8) ^ (2) - 4 (3) (5))) / (2 (3)) #

#x = (8 + -sqrt (64-60)) / 6 #

#x = (8 + - 2) / 6 #

Voor dit soort problemen verkrijgt u twee oplossingen vanwege de #+-# een deel. Dus wat je wilt doen is 8 en 2 bij elkaar optellen en dat delen door 6:

#x = (8 + 2) / 6 #

#x = 10/6 = 1.667 #

Nu trekken we 2 van 8 af en delen door 6:

#x = (8-2) / 6 #

# x = 6/6 = 1 #

Verbind vervolgens elke waarde van x afzonderlijk met de vergelijking om te zien of uw waarden u 0 geven. Zo weet u of u de berekeningen correct hebt uitgevoerd of niet

Laten we de eerste waarde van proberen #X# en kijk of we 0 krijgen:

#3(1.667)^(2)-8(1.667)+5 = 0#

#8.33 - 13.33 + 5 =0#

#0= 0#

YAY, deze waarde van x is correct sinds we 0 kregen!

Laten we nu kijken of de tweede waarde van #X# is juist:

#3(1)^(2)-8(1)+5 = 0#

#3 -8 +5 = 0#

#0= 0#

Die waarde van x is ook correct!

De twee mogelijke oplossingen zijn dus:

#x = 1.667 #

#x = 1 #