Natuurkunde nodig?

Antwoord:

Totale afstand# = 783.dot3m #

Averge snelheid #approx 16.2m // s #

Uitleg:

Drie stappen zijn betrokken bij het besturen van de trein.

1. Begint vanuit rust vanuit station 1 en wordt versneld voor # 10 s #.

   Afstand # S_1 # reisde in deze 10 s.

   # S_1 ut = + 1/2 ^ 2AT #

   Omdat het begint vanuit rust, daarom # U = 0 #

   #:. s_1 = 1 / 2xx2xx10 ^ 2 #

   # S_1 = 100m #

2. Draait voor de volgende # 30 s # op constante snelheid.

   Afstand lopen # s_2 = snelheid xx tijd # …..(1)

   Snelheid aan het einde van de versnelling # V = u + bij #

   # V = 2xx10 = 20m // s #. Waarde invoegen van # V # in (1), verkrijgen we

   # S_2 = 20xx30 = 600m #

3. Vertraagt tot het stopt, d.w.z., van snelheid van # 20 m // s # naar nul.

   De uitdrukking gebruiken

   # V = u + bij #

   we vinden tijd # t_3 #genomen om te stoppen.

   # 0 = 20-2.4xxt_3 #

   # => t_3 = 20 / 2.4 = 8.dot3s #

   Gebruik ook

   # V ^ 2-u ^ 2 = 2as #

   om de afstand te weten te komen # S_3 # reisde in deze tijd # T_3 #

# 0 ^ 2-20 ^ 2 = 2xx-2.4xxs_3 #

# => S_3 = 400 / 4,8 = 83.dot3m #

Totale afstand afgelegd door de trein # = S_1 + s_2 + s_3 #

# = 100 + 600 + 83.dot3 = 783.dot3m #

Gemiddelde snelheid# = "Totale afgelegde afstand" / "Totale tijd genomen" #

# = (783.dot3) / (10 + 30 + 8.dot3) #

#approx 16.2m // s #

Antwoord:

Dit is wat ik heb.

Uitleg:

Een interessant ding om op te merken hier is dat de metro's versnelling en vertraging zijn niet gelijk.

Dit zou je moeten vertellen dat het duurt minder tijd voor de metro om volledig tot stilstand te komen maximale snelheid dan het kost bereik maximale snelheid.

Impliciet zou dit je ook moeten vertellen dat de metro versnelt over a langere afstand dan de afstand die nodig is om volledig te stoppen.

Dus je doel is hier om twee dingen te vinden

• de totale verplaatsing van de metro, d.w.z. hoever het is vanaf het beginpunt wanneer het stopt
• de totale tijd nodig om van het beginpunt naar zijn bestemming te komen

Omdat de metro op reis is in een rechte lijn, je kunt gebruiken afstand in plaats van verplaatsing en snelheid in plaats van snelheid.

Breek de beweging van de metro in drie fasen

• Van rust tot maximale snelheid

De metro begint vanuit rust en beweegt met een versnelling van # "2.0 m s" ^ (- 2) # voor een totale tijd van # "10 s" #. Denk aan wat versnelling middelen.

Een versnelling van # "2.0 m s" ^ (- 2) # vertelt je dat met elke seconde die voorbijgaat, de snelheid van de metro neemt toe met # "2.0 m s" ^ (- 1) #. U beschrijft de eindsnelheid in termen van de beginsnelheid, # V_0 #, de versnelling, #een#en de tijd van beweging, # T #, met behulp van de vergelijking

#color (blauw) (v_f = v_0 + a * t) #

Nou ja, als het begint met rust en beweegt voor # "10 s" #, hieruit volgt dat de maximale snelheid zal zijn

#v_ "max" = overbrace (v_0) ^ (kleur (paars) (= 0)) + "2.0 ms" ^ kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (- 2))) * 10kleur (rood) (cancel (kleur (zwart) ("s"))) = "20 ms" ^ (- 1) #

De afstand gereisd voor deze eerste fase zal gelijk zijn aan

#color (blauw) (d = overbrace (v_0 * t) ^ (kleur (paars) (+ 0)) + 1/2 * a * t ^ 2) #

# d_1 = 1/2 * "2.0 m" kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("s" ^ (- 2)))) * (10 ^ 2) kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart)) ("s" ^ 2))) = "100 m" #

• Bewegen met constante snelheid

Zodra de plas van de metro reikt # "20 m s" ^ (- 1) #, het stopt met versnellen en begint te bewegen constante snelheid.

Een plas van # "20 m s" ^ (- 1) # vertelt je dat met elke seconde die voorbijgaat, de metro reist een afstand van # "20 m" #. Dit betekent dat je dat hebt gedaan

#color (blauw) (d = v * t) #

# d_2 = "20 m" kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("s" ^ (- 1)))) * 30 kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("s"))) = "600 m" #

• Van maximale snelheid tot rust

Deze keer start de metro vanaf de maximumsnelheid en moet deze volledig stoppen. U kunt de afstand bepalen die nodig is om dit te doen door de vergelijking te gebruiken

#color (blauw) (v_s ^ 2 = v_0 ^ 2 + 2 * a * d_3) "" #, waar

# V_s # - de uiteindelijke snelheid

# V_0 # - zijn snelheid op het moment dat hij begint te vertragen, hier gelijk aan # V_'max "#

# D_3 # - de remafstand

Nu is het erg belangrijk om te begrijpen dat je moet gebruiken

#a = - "2.4 m s" ^ (- 2) #

De metro verplaatst zich naar het westen, zoals aangegeven door het symbool # "W" #. Om het te doen hou op, vertraging moet georiënteerd zijn in de tegengestelde richting, d.w.z. oosten, # "E" #.

Als u het westen neemt om de positieve richting te zijn, moet u oostwaarts nemen om de negatieve.

Dus de remafstand is

#overbrace (v_s) ^ (kleur (paars) (= 0)) = v_ "max" ^ 2 - 2 * "2,4 m s" ^ (- 2) * S #

# d_3 = v_ "max" ^ 2 / (2 * "2.4 m s" ^ (- 2)) #

# d_3 = (20 ^ 2 "m" ^ kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (2))) * kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("s" ^ (- 2))))) / (2 * 2.4 kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("m"))) kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("s" ^ (- 2))))) = "83.33 m" #

Let erop dat, als voorspeld de deceleratie-afstand is inderdaad kortere dan de versnellingsafstand.

De tijd die de metro nodig heeft om te vertragen zal zijn

#overbrace (v_f) ^ (kleur (paars) (= 0)) = v_ "max" - "2.4 m s" ^ (- 2) * t_d #

#t_d = (20color (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("m"))) kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("s" ^ (- 1))))) / (2.4color (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("m"))) "s" ^ kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (- 2)))) = "8.33 s" #

De totale afstand bedekt door de metro is

#d_ "totaal" = d_1 + d_2 + d_3 #

#d_ "totaal" = "100 m" + "600 m" + "83.33 m" = "783.33 m" #

De totale tijd nodig om deze afstand af te leggen

#t_ "total" = "10 s" + "30 s" = "8.33 s" = "48.33 s" #

De gemiddelde snelheid van de metro was - onthoud dat ik afstand in plaats van gebruik verplaatsing!

#color (blauw) ("avg. speed" = "de afstand die je hebt afgelegd" / "hoe lang duurde het voordat je het deed") #

#bar (v) = "783.33 m" / "48.33 s" = kleur (groen) ("16.2 ms" ^ (- 1)) #

Ik laat het antwoord op drie staan sig vijgen.