Antwoord:
Uitleg:
Daarom is de perimeter:
Het gebied van driehoek ABC is 48 vierkante cm, en het oppervlak met een soortgelijke driehoek TUV is 192 vierkante cm. Wat is de schaalfactor van TUV naar ABC?
De (lineaire) schaalfactor TUV: ABC is 2: 1 De verhouding van de gebieden kleur (wit) ("XXX") (Area_ (TUV)) / (Area_ (ABC)) = 192/48 = 4/1 Gebied varieert als het kwadraat van lineaire maten of, op een andere manier vermeld, varieert lineair naarmate de vierkantswortel van oppervlakte meet. Dus de lineaire verhouding van TUV tot ABC is kleur (wit) ("XXX") sqrt (4/1) = 2/1
De poten van de rechter driehoek ABC hebben de lengtes 3 en 4. Wat is de omtrek van een rechthoekige driehoek met elke zijde tweemaal de lengte van de overeenkomstige zijde in driehoek ABC?
2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Driehoek ABC is een 3-4-5 driehoek - we kunnen dit zien aan de hand van de stelling van Pythagoras: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 kleuren (wit) (00) kleur (groen) wortel Dus nu willen we de omtrek van een driehoek vinden met zijden die twee keer zo groot is als die van ABC: 2 ( 3) 2 (4) 2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24
De verhouding van één zijde van Driehoek ABC tot de overeenkomstige zijde van vergelijkbare Driehoek DEF is 3: 5. Als de omtrek van driehoek DEF 48 inch is, wat is dan de omtrek van Triangle ABC?
"Omtrek van" driehoek ABC = 28,8 Sinds driehoek ABC ~ driehoek DEF dan if ("kant van" ABC) / ("overeenkomstige kant van" DEF) = 3/5 kleur (wit) ("XXX") rArr ("omtrek van "ABC) / (" perimeter van "DEF) = 3/5 en aangezien" perimeter van "DEF = 48 hebben we kleur (wit) (" XXX ") (" omtrek van "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( wit) ("XXX") "omtrek van" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8