Wat is het domein van de definitie van y = log_10 (1- log_10 (x ^ 2 -5x +16))?

Antwoord:

Het domein is het interval #(2, 3)#

Uitleg:

Gegeven:

#y = log_10 (1-log_10 (x ^ 2-5x + 16)) #

Stel dat we hiermee willen omgaan als een reële waarde van reële getallen.

Dan # Log_10 (t) # is goed gedefinieerd als en alleen als #t> 0 #

Let daar op:

# x ^ 2-5x + 16 = (x-5/2) ^ 2 + 39/4> 0 #

voor alle echte waarden van #X#

Zo:

# Log_10 (x ^ 2-5x + 16) #

is goed gedefinieerd voor alle echte waarden van #X#.

Opdat # Log_10 (1-log_10 (x ^ 2-5x + 16)) # gedefinieerd, is het noodzakelijk en voldoende dat:

# 1 - log_10 (x ^ 2-5x + 16)> 0 #

Vandaar:

# log_10 (x ^ 2-5x + 16) <1 #

Uitgaande van exponenten van beide kanten (een monotoon toenemende functie) krijgen we:

# x ^ 2-5x + 16 <10 #

Dat is:

# x ^ 2-5x + 6 <0 #

welke factoren als:

# (x-2) (x-3) <0 #

De linkerkant is #0# wanneer # X = 2 # of # X = 3 # en negatief er tussendoor.

Dus het domein is #(2, 3)#

Het domein van f (x) is de verzameling van alle reële waarden behalve 7 en het domein van g (x) is de verzameling van alle reële waarden behalve van -3. Wat is het domein van (g * f) (x)?

Alle reële getallen behalve 7 en -3 wanneer je twee functies vermenigvuldigt, wat doen we? we nemen de f (x) -waarde en vermenigvuldigen deze met de g (x) -waarde, waarbij x hetzelfde moet zijn. Beide functies hebben echter beperkingen, 7 en -3, dus het product van de twee functies moet * beide * beperkingen hebben. Meestal als bewerkingen op functies hebben, als de vorige functies (f (x) en g (x)) beperkingen hadden, worden ze altijd genomen als onderdeel van de nieuwe beperking van de nieuwe functie of hun werking. Je kunt dit ook visualiseren door twee rationale functies te maken met verschillende beperkte waarden,

Wat is de definitie van een samentrekking van het hart? Is het wanneer het hart ontspant of wanneer het knijpt en het bloed van de ene plaats naar de andere duwt?

Wanneer het het bloed naar buiten duwt. Denk logisch na over deze vraag als je er ooit nog eens over na moet denken en in de war bent. Als iets samentrekt, wordt het kleiner en / of krapper. Als het hart knijpt en zich kleiner maakt, duwt het bloed eruit en door het hele lichaam.

Wat is het domein van de gecombineerde functie h (x) = f (x) - g (x), als het domein van f (x) = (4,4.5] en het domein van g (x) is [4, 4.5 )?

Het domein is D_ {f-g} = (4,4.5). Zie uitleg. (f-g) (x) kan alleen worden berekend voor die x, waarvoor zowel f als g zijn gedefinieerd. Dus we kunnen dat schrijven: D_ {f-g} = D_fnnD_g Hier hebben we D_ {f-g} = (4,4.5] nn [4,4.5) = (4,4.5)