Hoe converteer je 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 naar een polaire vorm?

Hoe converteer je 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 naar een polaire vorm?
Anonim

Antwoord:

Stel:

# X = rcosθ #

# Y = rsinθ #

Antwoord is:

# R ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #

Uitleg:

Volgens de geometrie van deze foto:

Stel:

# X = rcosθ #

# Y = rsinθ #

Vervangen in de vergelijking:

# 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 #

# 4 = (rcosθ + 8) ^ 2 + (rsinθ-5) ^ 2 #

# 4 = (rood) (r ^ ^ 2cos 2θ) + 16 * + rcosθ kleur (groen) (64) + (rood) (r ^ ^ 2sin 2θ) -10 * rsinθ + kleur (groen) (25) #

#color (paarse) (4) = r ^ 2 * kleur (blauw) ((cos ^ 2θ + sin ^ 2θ)) + 16 * 10 * rcosθ-rsinθ + kleur (paarse) (89) #

# 0 = r ^ 2 * 1 + (rood) (16 * 10 * rcosθ-rsinθ) + 85 #

# R ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #