Best veel!
Hier hebben we de standaard hyperbolische vergelijking.
Het centrum is om
De semi-transversale as is
De semi-conjugaat-as is
De hoekpunten van de grafiek zijn
De foci van de grafiek zijn
De directrices van de grafiek zijn
Hier is een afbeelding om te helpen.
Wat zegt de vergelijking 9y ^ 2-4x ^ 2 = 36 over de hyperbool?
Voordat we onze hyperbool gaan interpreteren, willen we eerst deze in standaardvorm instellen. Dit betekent dat we willen dat het in y ^ 2 / a ^ 2 - x ^ 2 / b ^ 2 = 1 vorm is. Om dit te doen, beginnen we met het delen van beide zijden door 36, om 1 aan de linkerkant te krijgen. Als dat klaar is, zou je moeten hebben: y ^ 2/4 - x ^ 2/9 = 1 Als je dit hebt, kunnen we een paar observaties maken: er is geen h en k Het is een ... hyperbool (2 / a ^ 2) wat betekent dat het een verticale transversale as heeft Nu kunnen we een paar dingen beginnen te vinden Ik zal je door enkele dingen leiden die de meeste leraren je zullen vragen
Wat zegt de vergelijking (x-1) ^ 2 / 4- (y + 2) ^ 2/9 = 1 over de hyperbool?
Zie de onderstaande uitleg. De algemene vergelijking van een hyperbool is (xh) ^ 2 / a ^ 2- (yk) ^ 2 / b ^ 2 = 1 Hier is de vergelijking (x-1) ^ 2/2 ^ 2- (y + 2) ^ 2/3 ^ 2 = 1 a = 2 b = 3 c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (4 + 9) = sqrt13 Het middelpunt is C = (h, k) = (1, -2) De hoekpunten zijn A = (h + a, k) = (3, -2) en A '= (ha, k) = (- 1, -2) De foci zijn F = (h + c, k) = (1 + sqrt13, -2) en F '= (hc, k) = (1-sqrt13, -2) De excentriciteit is e = c / a = sqrt13 / 2 grafiek {((x- 1) ^ 2 / 4- (y + 2) ^ 2 / 9-1) = 0 [-14.24, 14.25, -7.12, 7.12]}
Waarom heeft de vergelijking 4x ^ 2-25y ^ 2-24x-50y + 11 = 0 niet de vorm van een hyperbool, ondanks het feit dat de gekwadrateerde termen van de vergelijking verschillende tekens hebben? Ook waarom kan deze vergelijking in de vorm van hyperbool worden gezet (2 (x-3) ^ 2) / 13 - (2 (y + 1) ^ 2) / 26 = 1
Aan mensen, die de vraag beantwoorden, noteer deze grafiek: http://www.desmos.com/calculator/jixsqaffyw Ook hier is het werk om de vergelijking in de vorm van een hyperbool te krijgen: