Waarom heeft de vergelijking 4x ^ 2-25y ^ 2-24x-50y + 11 = 0 niet de vorm van een hyperbool, ondanks het feit dat de gekwadrateerde termen van de vergelijking verschillende tekens hebben? Ook waarom kan deze vergelijking in de vorm van hyperbool worden gezet (2 (x-3) ^ 2) / 13 - (2 (y + 1) ^ 2) / 26 = 1

Aan mensen, die de vraag beantwoorden, noteer deze grafiek:

Ook hier is het werk om de vergelijking in de vorm van een hyperbool te krijgen:

Eigenlijk is dit niet wat ik heb:

# 4 (x ^ 2-6x +9 - 9) -25 (y ^ 2 + 2y +1 -1) +11 = 0 => #

# => 4 (x-3) ^ 2-36-25 (y + 1) ^ 2 + 25 + 11 = 0 #

ik heb dat

#25+11-36=0#

dus het is een reduceerbare kegel waarvan de polynoom echte wortels heeft

# 4 (x-3) 2-25 ^ (y-3) ^ 2 = 0 #

Dus het splitst zich op in 2 lijnen met reële waarden die zich in het midden van elkaar bevinden #(3,-1)#

De eerste verklaring is alleen nodig om een hyperbool te hebben: je moet ook de vergelijking niet kunnen herleiden, of je hebt een gedegenereerde kegelsnede.

Controleer je berekeningen en maak je geen zorgen, iedereen maakt fouten in berekeningen:)

De grafiek van de vergelijking # 4 x ^ 2 - 25 y ^ 2 - 24 x - 50 y + 11 # heeft de vorm van een paar kruisende lijnen omdat het polynoom als volgt kan worden verwerkt:

# 4 x ^ 2 - 25 y ^ 2 - 24 x - 50 y + 11 # #=# # (2 x - 5 y - 11) (2 x + 5 y - 1) #