Wat is het domein en bereik voor f (x) = x / (x ^ 2-5x)?

Wat is het domein en bereik voor f (x) = x / (x ^ 2-5x)?
Anonim

Antwoord:

Het domein van #f (x) # is # (- oo, 0) uu (0, 5) uu (5, oo) # en

het bereik van #f (x) # is # (- oo, -1/5) uu (-1/5, 0) uu (0, oo) #.

Uitleg:

#f (x) = x / (x ^ 2-5x) = x / (x (x-5)) = 1 / (x-5) # met uitsluiting #x! = 0 #

De noemer van #f (x) # is nul wanneer # X = 0 # of # X = 5 #.

Laat #y = f (x) = 1 / (x-5) #. Dan #x = 1 / y + 5 #.

daarom #y = 0 # is een uitgesloten waarde. Ook #y = -1 / 5 # is een uitgesloten waarde, omdat dit zou resulteren in #x = 0 #, wat een uitgesloten waarde is.

Dus het domein van #f (x) # is # (- oo, 0) uu (0, 5) uu (5, oo) # en

het bereik van #f (x) # is # (- oo, -1/5) uu (-1/5, 0) uu (0, oo) #.