Wat is cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) gelijk?

Antwoord:

#cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) #

Uitleg:

Laat # Tan ^ -1 (3) = x #

dan # Rarrtanx = 3 #

# Rarrsecx = sqrt (1 + tan ^ 2x) = sqrt (1 + 3 ^ 2) = sqrt (10) #

# Rarrcosx = 1 / sqrt (10) #

# Rarrx = cos ^ (- 1) (1 / sqrt (10)) = tan ^ (- 1) (3) #

Ook, laten #tan ^ (- 1) (4) = y #

dan # Rarrtany = 4 #

# Rarrcoty = 1/4 #

# Rarrcscy = sqrt (1 + kinderbed ^ 2y) = sqrt (1 + (1/4) ^ 2) = sqrt (17) / 4 #

# Rarrsiny = 4 / sqrt (17) #

# Rarry = sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = tan ^ (- 1) 4 #

Nu, #rarrcos (tan ^ (- 1) (3)) + sin (tan ^ (- 1) tan (4)) #

#rarrcos (cos ^ -1 (1 / sqrt (10))) + sin (sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17))) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) #

Gebruik ratio en verhouding ... help me deze op te lossen. 12 mijl is ongeveer gelijk aan 6 kilometer. (a) Hoeveel kilometer zijn gelijk aan 18 mijl? (b) Hoeveel mijlen zijn gelijk aan 42 kilometer?

A 36 km B. 21 mijl De verhouding is 6/12, die kan worden teruggebracht tot 1 mijl / 2 km dus (2 km) / (1 m) = (x km) / (18 m) Vermenigvuldig beide zijden met 18 mijl ( 2km) / (1m) xx 18 m = (x km) / (18 m) xx 18 m de kilometers verdelen elkaar en verlaten 2 km xx 18 = x 36 km = x de verhouding rond voor deel b geeft (1 m) / (2 km) = (xm) / (42 km) Vermenigvuldig beide zijden met 42 km (1 m) / (2 km) xx 42 km = (xm) / (42 km) xx 42 km De km verdelen zich 21 m = xm

Wat is gelijk? lim_ (x-> pi / 2) sin (cosx) / (cos ^ 2 (x / 2) -sin ^ 2 (x / 2)) =?

1 "Merk op dat:" kleur (rood) (cos ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x) = cos (2x)) "Dus hier hebben we" lim_ {x-> pi / 2} sin (cos (x )) / cos (x) "Nu van toepassing regel de l 'Hôptial:" = lim_ {x-> pi / 2} cos (cos (x)) * (- sin (x)) / (- sin (x)) = lim_ {x-> pi / 2} cos (cos (x)) = cos (cos (pi / 2)) = cos (0) = 1

Een lijn met de beste fit voorspelt dat wanneer x gelijk is aan 35, y gelijk is aan 34,785, maar y gelijk is aan 37. Wat is in dit geval de rest?

2.215 Residu wordt gedefinieerd als e = y - hat y = 37 - 34.785 = 2.215