Wat is de afstand tussen de punten (21, -30) en (3, 8)?

Antwoord:

42.0

Uitleg:

Bereken eerst de horizontale afstand en de verticale afstand tussen de punten. Om dit te doen gebruiken we de #X# en # Y # waarden van de coördinaten.

De horizontale afstand, #een#:

# A = x_1-x_2 = 21-3 = 18 #

De verticale afstand, # B #

# B = y_1-y_2 = -30-8 = -38 #

Deze twee afstanden kunnen worden beschouwd als de basis en de verticale zijde van een rechthoekige driehoek, met de afstand tussen de twee als de hypotenusa.

We gebruiken de stelling van Pythagoras om de hypotenusa te vinden, # C #.

# C ^ 2 ^ 2 = a + b ^ 2 #

# C ^ 2 = (18) ^ 2 + (- 38) ^ 2 #

# C ^ 2 = 1.768 #

# c = sqrt (1768) = 42.0 ("3 s.f.") #

De afstand tussen de punten is dan #42.0#

Wat is de vergelijking van de locus van punten op een afstand van sqrt (20) eenheden van (0,1)? Wat zijn de coördinaten van de punten op de lijn y = 1 / 2x + 1 op een afstand van sqrt (20) van (0, 1)?

Vergelijking: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Coördinaten van gespecificeerde punten: (4,3) en (-4, -1) Deel 1 De locus van punten op een afstand van sqrt (20) van (0 , 1) is de omtrek van een cirkel met radius sqrt (20) en midden op (x_c, y_c) = (0,1) De algemene vorm voor een cirkel met radiuskleur (groen) (r) en midden (kleur (rood) ) (x_c), kleur (blauw) (y_c)) is kleur (wit) ("XXX") (x-kleur (rood) (x_c)) ^ 2+ (y-kleur (blauw) (y_c)) ^ 2 = kleur (groen) (r) ^ 2 In dit geval kleur (wit) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Op een kaart is de afstand tussen Atlanta, Georgia en Nashville, Tennessee 12,5 inch. De werkelijke afstand tussen deze twee steden is 250 mijl. Wat is de schaal?

De schaal is 1 inch tot 20 mijl. Uit de vraag blijkt dat op de kaart een afstand van 12,5 inch de werkelijke afstand van 250 mijl aangeeft, dus elke inch staat voor 250 / 12.5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 mijlen vandaar, is de schaal 1 duim aan 20 # mijlen.

Wat is de afstand tussen twee steden als een kaart wordt getrokken op de schaal van 1: 100, 000 en de afstand tussen 2 steden 2 km is?

Er zijn 100 cm in een meter en 1000 meter in een kilometer, dus een schaal van 1: 100.000 is een schaal van 1 cm: 1 km. De afstand op de kaart tussen twee steden die 2 km uit elkaar liggen, zou 2 cm zijn.