Hoe gebruik ik de binomiale stelling om de constante term te vinden?

Laat # (2x + 3) ^ 3 # een bepaalde binomiaal zijn.

Schrijf de algemene term op uit de binomiale uitdrukking. Laat deze term de zijn r + 1 de termijn. Vereenvoudig nu deze algemene term. Als deze algemene term een constante term is, mag deze de variabele niet bevatten X.

Laten we de algemene term van de bovenstaande binomiaal schrijven.

#T_ (r + 1) # = # "" ^ 3 C_r # # (2x) ^ (3-r) # # 3 ^ r #

vereenvoudigen, we krijgen, #T_ (r + 1) #= # "" ^ 3 C_r # # 2 ^ (3-r) # # 3 ^ r # # X ^ (3-r) #

Nu voor deze term de constante term is, # X ^ (3-r) # moet gelijk zijn aan 1.

daarom # X ^ (3-r) #= # X ^ 0 #

=> 3-r = 0

=> r = 3

Dus de vierde term in de uitbreiding is de constante term. Door r = 3 in de algemene term te plaatsen, krijgen we de waarde van de constante term.