Antwoord:
Maak een systeem van vergelijkingen met behulp van de gegeven informatie en los de cijfers op
Uitleg:
Het eerste dat u in algebraïsche vergelijkingen moet doen, is het toewijzen van variabelen aan wat u niet weet. In dit geval kennen we geen nummer, dus we zullen ze bellen
Het probleem geeft ons twee belangrijke stukjes informatie. Ten eerste, deze nummers hebben een verschil van
Ze hebben ook een som van
We hebben nu een systeem van twee vergelijkingen met twee onbekenden:
Als we ze samen voegen, zien we dat we het kunnen annuleren
Verdeel je nu door
Dus de twee nummers zijn
De som van twee getallen is 100. Het verschil tussen de getallen is 6. Wat zijn de twee getallen?
53 en 47 Laat één getal x zijn, en het andere getal y. x en y Hun som = 100 x + y = 100 Hun verschil = 6 x - y = 6 We hebben een paar gelijktijdige vergelijkingen en zullen deze met behulp van substitutie oplossen. x + y = 100 (1) x - y = 6 (2) Herschikken (2): x - y = 6 x = 6 + y (3) Vervang (3) door (1) x + y = 100 (6 + y) + y = 100 6 + y + y = 100 2y = 94 y = 47 (4) Vervanger (4) in (3) x = 6 + 47 x = 6 + 47 = 53 Vandaar dat de twee cijfers 47 zijn, en 53.
De som van twee getallen is 12. Het verschil tussen dezelfde twee getallen is 40. Wat zijn de twee getallen?
Noem de twee cijfers x en y. {(x + y = 12), (x - y = 40):} Los het gebruik van eliminatie op. 2x = 52 x = 26 26 + y = 12 y = -14 Dus de twee nummers zijn -14 en 26. Hopelijk helpt dit!
De som van twee getallen is 21. Het verschil van de twee getallen is 19. Wat zijn de twee getallen?
X = 20 en y = 1 De eerste vergelijking kan worden geschreven als x + y = 21 De tweede vergelijking kan worden geschreven als x - y = 19 Het oplossen van de tweede vergelijking voor x geeft: x = 19 + y Vervangen van deze x in de eerste vergelijking geeft: (19 + y) + y = 21 19 + 2y = 21 2y = 21 - 19 2y = 2 y = 1 Het vervangen van deze y in de tweede vergelijking geeft: x - 1 = 19 x = 20