Hoe los je sin ^ 2x-7sinx = 0 op?

Antwoord:

# X = 0 + KPI #

Uitleg:

# "verwijder een" kleur (blauw) "gemeenschappelijke factor van" sinx #

#rArrsinx (SiNx-7) = 0 #

# "stelt elke factor gelijk aan nul en lost op voor x" #

# sinx = 0rArrx = 0 + kpitok inZZ #

# sinx-7 = 0rArrsinx = 7larrcolor (blauw) "geen oplossing" #

# "since" -1 <= sinx <= 1 #

# "de oplossing is daarom" x = 0 + kpitok inZZ #

Antwoord:

Algemene oplossing:

#x = kpi #, k behoort tot gehele getallen

Uitleg:

# ^ Sin 2x-7sinx = 0 #

Factor:

#sinx (SiNx-7) = 0 #

daarom:

1: #sinx = 0 # en 2: # SiNx-7 = 0 #

2 kan worden vereenvoudigd tot # SiNx = 7 #

daarom sinds # SiNx = 7 # heeft geen oplossingen, kijk naar # Sinx = 0 #

Dus wanneer is # Sinx = 0 #?

de algemene oplossing is:

#x = kpi #, k behoort tot gehele getallen

als ze echter bepaalde parameters geven zoals # 0 <x <2pi #, dan is in dit geval het antwoord:

# x = {0, pi} #

Antwoord:

# x = 0, pi of 2pi #

Of, in graden, # x = 0, 180 ^ o of 360 ^ o #

Uitleg:

Eerste factor de vergelijking:

# ^ Sin 2x-7sinx = 0 #

#sinx (SiNx-7) = 0 #

Pas dan de zero productregel toe, waarbij als een product gelijk is aan nul, dan moeten een of meer van de factoren gelijk zijn aan nul.

#sinx = 0 of sinx-7 = 0 #

Oplossen, door te isoleren # Sinx #, # sinx = 0 of sinx = 7 #

Er zijn geen waarden van #X# dat zal voldoen # SiNx = 7 # sinds het domein van # Sinx # is # -1 <= x <= 1 #.

Voor # 0 <x <= 2pi # de waarden van x die voldoen # Sinx = 0 # zijn # x = 0, pi of 2pi #

In graden, voor # 0 <x <= 360 ^ o # de waarden van #X# die voldoen # Sinx = 0 # zijn # x = 0, 180 ^ o of 360 ^ o #