Schrijf het polynoom in een gefactureerde vorm? x ^ 3 + 2x ^ 2 - 15x

Antwoord:

b. #x (x-3) (x + 5) #

Uitleg:

Merk op dat de coëfficiënt van # X ^ 3 # is #1#, dus we kunnen elimineren een en c per direct.

Kijkend naar de coëfficiënt van #X#, wat negatief is, we kunnen ook uitsluiten d, wat allemaal positief is.

Dus de enige mogelijkheid is b.

Werkt het?

#x (x-3) (x + 5) = x (x ^ 2 + (5-3) x + (- 3) (5)) #

#color (wit) (x (x-3) (x + 5)) = x (x ^ 2 + 2x-15) #

#color (wit) (x (x-3) (x + 5)) = x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

#kleur wit)()#

Voetnoot

Als we dit zouden berekenen zonder de multiple choice-antwoorden, dan zouden we als volgt kunnen handelen:

Gegeven:

# X ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

Merk allereerst op dat alle voorwaarden deelbaar zijn door #X#, dus we kunnen dat als een factor scheiden:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x ^ 2 + 2x-15) #

Zoek vervolgens naar een paar factoren van #15# die verschillen door #2#.

Het paar #5, 3# werkt, dus we vinden:

# x ^ 2 + 2x-15 = (x + 5) (x-3) #

Alles bij elkaar hebben we:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x + 5) (x-3) #