Antwoord:
# Q_3 # moet op een bepaald punt worden geplaatst # P_3 (-8.34, 2.65) # wat betreft # 6.45 cm # weg van # Q_2 # tegenover de aantrekkelijke lijn van Force from # q_1 tot q_2 #. De omvang van de kracht is # | F_ (12) | = | F_ (23) | = 35 N #
Uitleg:
Fysica: Duidelijk # Q_2 # zal aangetrokken worden naar # Q_1 # met kracht, #F_e = k (| q_1 || q_2 |) / r ^ 2 # waar
#k = 8,99xx10 ^ 9 Nm ^ 2 / C ^ 2; q_1 = 3muC; q_2 = -4muC #
Dus we moeten berekenen # R ^ 2 #, we gebruiken de afstandsformule:
#r = sqrt ((x_2- x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #
#r = sqrt ((- 2.0- 3.5) ^ 2 + (1.5-.5) ^ 2) = 5.59cm = 5.59xx10 ^ -2 m #
#F_e = 8.99xx10 ^ 9 Ncancel (m ^ 2) / cancel (C ^ 2) ((3xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) cancel (C ^ 2)) / ((5.59xx10 ^ -2) ^ 2 cancel (m2)) #
#color (rood) (F_e = 35N) # zoals hierboven vermeld # Q_2 # wordt eraan getrokken # Q_1 #
de richting wordt gegeven door de richting # q_2 -> q_1 #
Dus de richting is:
#r_ (12) = (x_1-x_2) i + (y_1 - y_2) j #
#r_ (12) = (3.5-2.0) i + (05 - 1.5) j = 5.5i - j #
en de eenheidsvector is: #u_ (12) = 1 / 5.59 (5.5i - j) #
en de richtingshoek: # tan ^ -1 -1 / 5.5 = -10.3 ^ 0 #
De tweede vraag is waar u moet plaatsen # q_3 = 4muC # zodat de kracht op # q_2 = 0 #
Fysica: Gezien dat # Q_2 # is getrokken naar # Q_1 # we hebben een kracht nodig die daar tegenover staat. Nu sinds # Q_3 # is positief geladen, de a Kracht die in de tegenovergestelde richting getrokken wordt, wordt verkregen door te plaatsen # Q_3 # op de lijn van kracht zodanig dat # Q_2 # ergens tussen # Q_3 # en # Q_1 #.
We berekenen #r_ (23) # uit de krachtvergelijking wetende dat het zal zijn #color (rood) (F_e = 35N) #dus
# 35 = k (| q_2 || q_3 |) / R_ (23) ^ 2; r_ (23) ^ 2 = 8.99xx10 ^ 9 cancel (N) m ^ 2 / cancel (C ^ 2) ((4xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) cancel (C ^ 2)) / (35annulering (N)) = 4,1xx10 ^ -3m; r_ (23) = 6.45xx10 ^ -2m = 6.45 cm #
Nu gezien de richting is tegenovergesteld aan de hoek die we zoeken is:
#theta = 180 ^ 0-10.3 ^ 0 = 169.7 ^ 0 #
#r_ (23) = 6.45cos (169.7) i + 6.45sin (169.7) j #
#r_ (23) = -6.34i + 1.15j #
Voeg dit nu toe aan de coördinaten van # q_2 (-2, 1.5) #
en # Q_3 # coördinaten zijn: # q_3 (-8.34, 2.65)
