De functie f (x) = tan (3 ^ x) heeft één nul in het interval [0, 1.4]. Wat is de afgeleide op dit punt?

Antwoord:

#pi ln3 #

Uitleg:

Als #tan (3 ^ x) = 0 #, dan #sin (3 ^ x) = 0 # en #cos (3 ^ x) = + -1 #

daarom # 3 ^ x # = # Kpi # voor een geheel getal # K #.

Er is ons verteld dat er een nul op staat #0,1.4#. Die nul is NIET # X = 0 # (sinds #tan 1! = 0 #). De kleinste positieve oplossing moet hebben # 3 ^ x = pi #.

Vandaar, #x = log_3 pi #.

Laten we nu kijken naar de afgeleide.

#f '(x) = sec ^ 2 (3 ^ x) * 3 ^ x ln3 #

We weten van bovenaf dat # 3 ^ x = pi #, dus op dat moment

#f '= sec ^ 2 (pi) * pi ln3 = (- 1) ^ 2 pi ln3 = pi ln3 #

De nullen van een functie f (x) zijn 3 en 4, terwijl de nullen van een tweede functie g (x) 3 en 7 zijn. Wat zijn de nul (n) van de functie y = f (x) / g (x )?

Alleen nul van y = f (x) / g (x) is 4. Als nullen van een functie f (x) 3 en 4 zijn, betekent dit (x-3) en (x-4) factoren van f (x ). Verder zijn nullen van een tweede functie g (x) 3 en 7, wat betekent (x-3) en (x-7) zijn factoren van f (x). Dit betekent in de functie y = f (x) / g (x), hoewel (x-3) de noemer g moet annuleren (x) = 0 is niet gedefinieerd, wanneer x = 3. Het is ook niet gedefinieerd wanneer x = 7. Daarom hebben we een gat op x = 3. en alleen nul van y = f (x) / g (x) is 4.

Wat is de grootte van de versnelling van het blok wanneer het op het punt x = 0,24 m, y = 0,52 m is? Wat is de richting van de versnelling van het blok wanneer het op het punt x = 0,24 m, y = 0,52 m is? (Zie de details).

Omdat x en y orthogonaal ten opzichte van elkaar zijn, kunnen deze onafhankelijk worden behandeld. We weten ook dat vecF = -gradU: .x-component van tweedimensionale kracht F_x = - (delU) / (delx) F_x = -del / (delx) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2- ( 3,65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_x = -11.80x x-component van versnelling F_x = ma_x = -11.80x 0.0400a_x = -11.80x => a_x = -11.80 / 0.0400x => a_x = -295x At het gewenste punt a_x = -295xx0.24 a_x = -70.8 ms ^ -2 Evenzo is de y-component van kracht F_y = -del / (dely) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2- (3.65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_y = 10.95y ^ 2 y-component van versnelling F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 0.0400a_y =

Yosief en Datan zijn aan het voetballen. Op dit moment, als Yosief 5 doelen meer heeft dan Datan, dan heeft hij dubbele Datan's en als Yosief 7 goals minder had, dan heeft hij de helft van de doelen van Datan. Hoeveel doelen heeft Yosief precies op dit instantmoment?

Yosief heeft 11 doelen Mijn begrip van de vraag: Als Yosief 5 doelen had meer dan hij op dit moment heeft, dan zou hij het dubbele aantal doelen hebben dat Datan heeft. Als Yosief 7 minder doelen had dan hij op dit moment heeft, dan zou hij de helft van het aantal doelen hebben dat Datan heeft. Als deze interpretatie onjuist is, is het antwoord (hierboven) en de afleiding (hieronder) onjuist. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~ Laat ik het aantal doelen zijn dat Yosief momenteel heeft en d het aantal doelen zijn dat Datan momenteel heeft. De gegeven instructies, geconverteerd naar algebraïsche vo