Een bal wordt verticaal naar boven gegooid op 10 m / s van de rand van een gebouw dat 50 m hoog is.Hoe lang duurt het voordat de bal de grond raakt?

Antwoord:

Het duurt ongeveer 4,37 seconden.

Uitleg:

Om dit op te lossen zullen we de tijd in twee delen opdelen.

#t = 2t_1 + t_2 #

met # T_1 # zijnde de tijd dat het de bal nodig heeft om omhoog te gaan vanaf de rand van de toren en te stoppen (deze wordt verdubbeld omdat het evenveel tijd kost om terug te keren naar 50 meter vanaf de stoppositie), en # T_2 # zijnde de tijd dat het de bal nodig heeft om de grond te bereiken.

Eerst lossen we het op # T_1 #:

# 10 - 9.8t_1 = 0 #'

# 9.8t_1 = 10 #

# t_1 = 1.02 # seconden

Dan lossen we op voor t_2 met behulp van de afstandsformule (let op dat de snelheid wanneer de bal van de hoogte van de toren naar beneden gaat 10 m / s naar de grond gaat).

#d = vt_2 + 1 / 2at_2 ^ 2 #

# 50 = 10t_2 + 1/2 * 9.8t_2 ^ 2 #

# 0 = 4.9t_2 ^ 2 + 10t_2 - 50 #

Wanneer opgelost, levert deze polynoomvergelijking ofwel:

# t_2 = -4.37 # seconden

of

# t_2 = 2.33 # seconden

Alleen de positieve komt overeen met een echte fysieke mogelijkheid dus we zullen die gebruiken en oplossen.

#t = 2t_1 + t_2 = 2 * 1,02 + 2,33 = 4,37 # seconden