Wat zijn drie opeenvolgende gehele getallen, zodat -4 keer de som van de eerste en de derde 12 igreater is dan het product van 7 en het tegenovergestelde van de tweede?

Antwoord:

De drie opeenvolgende gehele getallen worden

#x = -13 #

# x + 1 = -12 #

# x + 2 = -11 #

Uitleg:

Begin met het benoemen van de drie opeenvolgende gehele getallen als

#X#

# X + 1 #

# X + 2 #

daarom zou het tegenovergestelde van de tweede zijn

# -X-1 #

Maak nu de vergelijking

# -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) + 12 #

combineer als termen in de () en de distributieve eigenschap

# -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 #

gebruik de distributieve eigenschap

# -8x-8 = -7x de normale weergavesnelheid + 5 #

gebruik het additieve inverse om de variabele termen te combineren

#cancel (-8x) cancel (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 #

# -8 = x + 5 #

gebruik het additieve inverse om de constante termen te combineren

# -8 -5 = x annuleren (+5) annuleren (-5) #

makkelijker maken

# -13 = x #

Er zijn drie opeenvolgende gehele getallen. als de som van de reciprocals van het tweede en derde gehele getal (7/12) is, wat zijn dan de drie gehele getallen?

2, 3, 4 Laat n het eerste gehele getal zijn. Dan zijn de drie opeenvolgende gehele getallen: n, n + 1, n + 2 Som van de reciprocals van 2e en 3e: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Toevoegen van de breuken: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Vermenigvuldig met 12: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 Vermenigvuldigen met ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1 ) (n + 2)) Uitbreiden: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Verzamelen als termen en vereenvoudigen: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Factor: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 en n = 2 Alleen n = 2 is geldig omdat we gehele getallen ver

Drie opeenvolgende positieve even gehele getallen zijn zodanig dat het product de tweede en derde gehele getallen twintig meer dan tien keer het eerste gehele getal is. Wat zijn deze nummers?

Laat de getallen x, x + 2 en x + 4 zijn. Dan (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 en -2 Aangezien het probleem aangeeft dat het gehele getal positief moet zijn, hebben we dat de getallen 6, 8 zijn en 10. Hopelijk helpt dit!

Tweemaal de som van het eerste en het tweede gehele getal overschrijdt twee keer het derde gehele getal met tweeëndertig. Wat zijn de drie opeenvolgende gehele getallen?

Gehele getallen zijn 17, 18 en 19 Stap 1 - Schrijf als een vergelijking: 2 (x + x + 1) = 2 (x + 2) + 32 Stap 2 - Vouw haken uit en vereenvoudig: 4x + 2 = 2x + 36 Stap 3 - Trek 2x van beide kanten af: 2x + 2 = 36 Stap 4 - Trek 2 aan beide kanten 2x af = 34 Stap 5 - Verdeel beide kanten door 2 x = 17 dus x = 17, x + 1 = 18 en x + 2 = 19