Wat is de vergelijking van de lijn die door het punt (1,5) gaat en loodrecht staat op de grafiek van x + 2y = 4?

Antwoord:

# Y = 1 / 2x + 4,5 #

Uitleg:

Eerst moeten we oplossen # X + 2y = 4 # voor # Y # (er is meer dan één manier om dit te doen.)

laat aftrekken #X# van beide kanten zodat we kunnen krijgen # 2y = -x + 4 #

nu verdelen we alle termen door 2 delen om te krijgen # Y # alleen.

onze vergelijking zou nu moeten zijn # Y = -2x + 2 #

Elke vraag die u om een regel vraagt loodrecht naar een andere, zou je moeten weten dat de helling van de nieuwe lijn zal zijn de negatieve reciproke van de gegeven helling.

In jouw geval het tegenovergestelde van # -2x # is # -1 / 2x # en dan vermenigvuldigen we dit met een negatief, om te krijgen # 1 / 2x #

Vanaf hier heb je genoeg informatie om het probleem op te lossen met behulp van een punthellingsvorm. welke is # Y-y1 = m (x-x1) #

Nu sluiten we aan wat we krijgen: # Y1 # is 5 (vanaf het punt in de vraag), # M # is onze nieuwe helling, # 1 / 2x # en # X1 # is 1 (vanaf het punt in de vraag)

Nu zou onze vergelijking moeten zijn # Y-5 = 1/2 (x-1) #

Vervolgens verspreiden we # 1/2 (x-1) # te krijgen # 1 / 2x-1/2 #

Op dit punt is onze vergelijking # Y-5 = 1 / 2x-1/2 #

onze LAATSTE stap is om toe te voegen #5# aan beide kanten.

We krijgen # y = 1 / 2x + 4 1/2 # welke hetzelfde is als # Y = 1 / 2x + 4,5 #