Wat is (5x ^ 5-y ^ 4) ^ 2? + Voorbeeld

Antwoord:

# 25x ^ 10 -10x ^ 5y ^ 4 + y ^ 8 #

Uitleg:

Dit wordt het vinden van het kwadraat van een binomiaal genoemd.

# Rarr # Een uitdrukking met 2 termen is kwadraat, wat betekent "vermenigvuldigd zijn met zichzelf"

Hoewel het prima is om de twee haakjes uit te schrijven en ze op die manier te vermenigvuldigen, is er een kortere wegregel die ZEER handig is om te weten!

Deze vaardigheid komt altijd naar voren in Algebra en u zult veel tijd besparen als u het antwoord gewoon meteen kunt opschrijven.

Dit vormt ook de basis voor een proces genaamd:

"Het vierkant voltooien"

Regel voor het kwadreren van een binomiaal # Rarr # een trinominale

#color (rood) ("1. Vier de eerste term in de haak") #

#color (blauw) ("2. Vermenigvuldig de twee tekens in de haak") #

#color (magenta) ("3. Vermenigvuldig de twee termen en verdubbel het product") #

#color (olive) ("4. PLUS +") #

#color (lime) ("5. Vier de tweede term in de haak") #

# (5x ^ 5-y ^ 4) ^ 2 = (5x ^ 5-y ^ 4) xx (5x ^ 5-y ^ 4) #

= # kleur (rood) (25x ^ 10) kleur (blauw) (-) kleur (magenta) (10x ^ 5y ^ 4) kleur (olijf) (+) kleur (limoen) (y ^ 8) #

Hier zijn nog enkele voorbeelden:

# (3x ^ 3 -4y) ^ 2 = 9x ^ 6-24x ^ 3y + 16y ^ 2 #

# (7p-5q) ^ 2 = 49p ^ 2 -70pq + 25q ^ 2 #

# 3 (2m ^ 2 -3n) ^ 2 #

=# 3 (4m ^ 4-12m ^ 2n + 9n ^ 2) #

=# 12m ^ 4-36m ^ 2n + 27n ^ 2 #