Hoe onderscheid je g (x) = (x ^ 2 + 1) (x ^ 2-3x) met behulp van de productregel?

Antwoord:

#G '(x) = 4x ^ 3-6x ^ 2 + 2x-2 #

Uitleg:

#G (x) = (x ^ 2 + 1) (x ^ 2-2x) #

Productregel:# D / dx (uv) = (du) / Dxv + u (dv) / dx #

# U = (x ^ 2 + 1) #

# Du / dx = 2x #

# V = x ^ 2-2x #

# Dv / dx = 2x = 2 #

# D / dx (x ^ 2 + 1) (x ^ 2-2x) = (du) / Dxv + u (du) / dx #

=# 2x (x ^ 2-2x) + (x ^ 2 + 1) (2 x-2) #

=# 2x ^ 3-4x ^ 2 + 2x ^ 3-2x ^ 2 + 2x-2 #

=# 4x ^ 3-6x ^ 2 + 2x-2 #

Hoe onderscheid je y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) met behulp van de productregel?

Zie het antwoord hieronder:

Hoe onderscheid je f (x) = x ^ 3sqrt (x-2) sinx met behulp van de productregel?

F '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + (x ^ 3sinx) / (2sqrt (x-2)) + x ^ 3sqrt (x-2) cosx Als f (x) = g (x) h (x) j (x), dan f '(x) = g' (x) h (x) j (x) + g (x) h '(x) j (x) + g (x) h (x ) j '(x) g (x) = x ^ 3 g' (x) = 3x ^ 2 h (x) = sqrt (x-2) = (x-2) ^ (1/2) h '(x ) = 1/2 * (x-2) ^ (- 1/2) * d / dx [x-2] kleur (wit) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2 ) / 2 * 1 kleur (wit) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2) / 2 kleur (wit) (h' (x)) = 1 / (2sqrt (x- 2)) j (x) = sinx j '(x) = cosx f' (x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + x ^ 3 1 / (2sqrt (x-2)) sinx + x ^ 3sqrt (x-2) cosx f '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx

Hoe onderscheid je f (x) = (x ^ 3-3x) (2x ^ 2 + 3x + 5) met behulp van de productregel?

Het antwoord is (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5) + (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3), wat vereenvoudigt tot 10x ^ 4 + 12x ^ 3-3x ^ 2- 18x-15. Volgens de productregel, (f g) '= f' g + f g 'Dit betekent alleen dat wanneer u een product onderscheidt, u afgeleide van de eerste doet, de tweede alleen laat, plus afgeleide van de tweede, laat de eerste alleen. Dus de eerste zou zijn (x ^ 3 - 3x) en de tweede zou zijn (2x ^ 2 + 3x + 5). Oké, nu is de afgeleide van de eerste 3x ^ 2-3, de tweede is (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5). De afgeleide van de tweede is (2 * 2x + 3 + 0), of juist (4x + 3). Vermenigvuldig dit met de eer