Hoe converteer je de rechthoekige coördinaat (-4.26,31.1) in poolcoördinaten?

Antwoord:

# (31.3, pi / 2) #

Uitleg:

Wisselen naar poolcoördinaten betekent dat we moeten zoeken #color (groen) ((r, theta)) #.

De relatie kennen tussen rechthoekige en poolcoördinaten die zegt:

#color (blauw) (x = rcostheta en y = rsintheta) #

Gezien de rechthoekige coördinaten:

# x = -4.26 en y = 31.3 #

# X ^ 2 + y ^ 2 = (- 4,26) ^ 2 + (31,3) ^ 2 #

#color (blauw) ((rcostheta) ^ 2) + kleur (blauw) ((rsintheta) ^ 2) = 979.69 #

# R ^ ^ 2cos 2teta + r ^ ^ 2sin 2teta = 979,69 #

# R ^ 2 (cos ^ 2 theta + sin ^ 2 theta) = 979,69 #

De trigonometrische identiteit kennen die zegt:

#color (rood) (cos ^ 2 theta + sin ^ 2Theta = 1) #

Wij hebben:

# R ^ 2 * (rood) 1 = 979,69 #

# R = sqrt (979,69) #

#color (groen) (r = 31,3) #

Gegeven:

#color (blauw) y = 31.3 #

#color (blauw) (rsintheta) = 31,3 #

#color (groen) 31,3 * sintheta31.3 #

# Sintheta = 31,3 / 31,3 #

# Sintheta = 1 #

#color (groen) (theta = pi / 2) #

Daarom zijn de poolcoördinaten

# (Kleur (groen) (31.3, pi / 2)) #