Antwoord:
Zie een oplossingsproces hieronder:
Uitleg:
Beoordeel eerst de expressies binnen de absolute-waardefunctie:
De functie absolute waarde neemt elke term en transformeert deze naar zijn niet-negatieve vorm
We kunnen nu de functie absolute waarde toepassen en de uitdrukking evalueren als:
Antwoord:
12
Uitleg:
Opmerking: Absolute waarden betekenen in essentie dat alle negatieve tekens in de tekens worden verwijderd - of dat alle getallen als positief binnen de tekens worden beschouwd.
Zo,
De getallen x, y z voldoen aan abs (x + 2) + abs (y + 3) + abs (z-5) = 1 en bewijzen dan dat abs (x + y + z) <= 1 is?
Zie Toelichting. Herinner dat, | (a + b) | le | a | + | b | ............ (ster). :. | x + y + z | = | (x + 2) + (y + 3) + (z-5) |, le | (x + 2) | + | (y + 3) | + | (z-5 ) | .... [omdat, (ster)], = 1 ........... [omdat, "Gegeven"). d.w.z. | (x + y + z) | le 1.
Hoe evalueer je abs (-9) -abs (-5 + 7) + abs (12)?
= 19 |-9| - |2| + |12| = 9 - 2 + 12 = 19
Hoe evalueer je -6 * 3 + abs (-3 (-4 + 2 ^ 3))?
Nul. Begin met de hoeveelheid binnen de modulus: -3 (-4 + 2 ^ 3) = -3 (-4 +8) = -24 Neem de bsolute waarde, d.w.z. 24 en substitueer in de oroginal-vergelijking. -6 * 3 +24 = -24 +24 = 0