Wanneer een polynoom P (x) wordt gedeeld door de binomiale 2x ^ 2-3, is het quotiënt 2x1 en de rest 3x + 1. Hoe vind je de expressie van P (x)?

Wanneer een polynoom wordt gedeeld door een andere polynoom, kan het quotiënt ervan worden geschreven als #f (x) + (r (x)) / (h (x)) #, waar #f (x) # is het quotiënt, #R (x) # is de rest en #h (x) # is de deler.

daarom:

# P (x) = 2x - 1 + (3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) #

Zet op een gemeenschappelijke noemer:

# P (x) = (((2x- 1) (2x ^ 2 - 3)) + 3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) #

#P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 6x + 3 + 3x + 1) / (2x ^ 2- 3) #

#P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4) / (2x ^ 2 - 3) #

daarom #P (x) = 4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4 #.

Hopelijk helpt dit!