Antwoord:
Uitleg:
De oorsprong is
en ons tweede punt is om
De horizontale afstand (parallel aan de x-as) tussen de twee punten is 5
en
de verticale afstand (parallel aan de y-as) tussen de twee punten is 2.
Volgens de stelling van Pythagoras is de afstand tussen de twee punten
Wat is de afstand tussen de oorsprong van een cartesisch coördinatensysteem en het punt (-6,7)?
In het kort: sqrt (6 ^ 2 + 7 ^ 2) = sqrt (36 + 49) = sqrt (85), wat ongeveer 9.22 is. Het kwadraat van de lengte van de hypotenusa van een rechthoekige driehoek is gelijk aan de som van de vierkanten van de lengtes van de andere twee zijden. Maak in ons geval een rechthoekige driehoek met hoekpunten: (0, 0), (-6, 0) en (-6, 7). We zoeken naar de afstand tussen (0, 0) en (-6, 7), de hypotenusa van de driehoek. De twee andere zijden zijn van lengte 6 en 7.
Wat is de afstand tussen de oorsprong van een cartesisch coördinatensysteem en het punt (-6, 5)?
Sqrt (61). Om het punt (-6,5) te bereiken vanaf de oorsprong, moet je 6 stappen naar links en vervolgens 5 naar boven. Deze "wandeling" toont een rechthoekige driehoek, waarvan de katheti deze horizontale en verticale lijn is, en waarvan de schuine zijde de lijn is die de oorsprong verbindt met het punt dat we willen meten. Maar aangezien de catheti 6 en 5 eenheden lang zijn, moet de hypotenusa sqrt zijn (5 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (25 + 36) = sqrt (61)
Wat is de afstand tussen de oorsprong van een cartesisch coördinatensysteem en het punt (-5, -8)?
De oorsprong heeft coordininaes (0,0), dus je kunt voor je afstand d de relatie gebruiken (wat een manier is om de stelling van Pythagora in het Cartesiaanse vlak te gebruiken): d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2 -y_1) ^ 2) Geven: d = sqrt ((- 5-0) ^ 2 + (- 8-0) ^ 2) = 9.4