Hoe laat je zien dat de afgeleide van een oneven functie even is?

Voor een bepaalde functie # F #, de afgeleide wordt gegeven door

#G (x) = lim_ (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h #

Nu moeten we dat laten zien, als #f (x) # is een vreemde functie (met andere woorden, # -F (x) = f (-x) # voor iedereen #X#) dan #G (x) # is een even-functie (#G (-x) = g (x) #).

Laten we met dit in gedachten eens kijken wat #G (-x) # is:

#G (-x) = lim_ (h-> 0) (f (-x + h) f (-x)) / h #

Sinds #f (-x) = - f (x) #, het bovenstaande is gelijk aan

#G (-x) = lim_ (h-> 0) (- f (x-h) + f (x)) / h #

Definieer een nieuwe variabele # K = -h #. Zoals # H-> 0 #, Zo doet # K-> 0 #. Daarom wordt het bovenstaande

#G (-x) = lim_ (k-> 0) (f (x + k) f (k)) / k = g (x) #

Daarom, als #f (x) # is een vreemde functie, zijn afgeleide #G (x) # zal een even functie zijn.

# "Q.E.D." #

De kans dat je te laat bent op school is 0,05 voor elke dag. Gezien het feit dat je te laat sliep, is de kans dat je te laat bent op school 0.13. Zijn de gebeurtenissen 'Laat naar school' en 'Sliep laat' onafhankelijk of afhankelijk?

Ze zijn afhankelijk. De gebeurtenis "Sliep laat" heeft invloed op de waarschijnlijkheid van de andere gebeurtenis "te laat op school". Een voorbeeld van onafhankelijke gebeurtenissen is het herhaaldelijk omdraaien van een munt. Omdat de munt geen geheugen heeft, zijn de kansen op de tweede (of latere) worpen nog steeds 50/50 - op voorwaarde dat het een eerlijke munt is! Extra: misschien wilt u deze overdenken: u ontmoet een vriend, met wie u al jaren niet meer spreekt. Alles wat je weet is dat hij twee kinderen heeft. Als je hem ontmoet, heeft hij zijn zoon bij zich. Hoe groot is de kans dat het andere

Laat f (x) = x-1. 1) Controleer of f (x) niet even of oneven is. 2) Kan f (x) worden geschreven als de som van een even functie en een oneven functie? a) Stel zo een oplossing voor. Zijn er meer oplossingen? b) Zo niet, bewijs dan dat het onmogelijk is.

Laat f (x) = | x -1 |. Als f even was, dan zou f (-x) gelijk zijn aan f (x) voor alle x. Als f oneven was, dan zou f (-x) gelijk zijn aan -f (x) voor alle x. Merk op dat voor x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Omdat 0 niet gelijk is aan 2 of aan -2, is f niet even noch oneven. Kan f geschreven worden als g (x) + h (x), waar g even is en h oneven? Als dat waar was, dan is g (x) + h (x) = | x - 1 |. Noem deze verklaring 1. Vervang x door -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Omdat g even is en h oneven is, hebben we: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Noem deze verklaring 2. Door uitspraken 1 en 2 samen te voegen, zien we dat g

In het schema Spreken voor minder lange afstanden is de relatie tussen het aantal minuten dat een oproep duurt en de kosten van de oproep lineair. Een gesprek van 5 minuten kost $ 1,25 en een gesprek van 15 minuten kost $ 2,25. Hoe laat je dit in een vergelijking zien?

De vergelijking is C = $ 0,10 x + $ 0,75 Dit is een lineaire functie vraag. Het gebruikt de hellingsinterceptievorm van lineaire vergelijkingen y = mx + b Door naar de gegevens te kijken, kunt u zien dat dit geen eenvoudige "kosten per minuut" -functie is. Er moet dus een vaste vergoeding worden toegevoegd aan de "per minuut" -kosten voor elke oproep. De vaste kosten per oproep worden toegepast, ongeacht hoe lang het gesprek duurt. Als u 1 minuut of 100 minuten spreekt, of zelfs 0 minuten, betaalt u nog steeds een vast bedrag om het gesprek te voeren. Vervolgens wordt het aantal minuten vermenigvuldigd