Wat zijn circulaire functies?

De sinus en cosinus van een hoek zijn beide cirkelvormige functies, en het zijn de fundamentele circulaire functies. Andere cirkelvormige functies kunnen allemaal worden afgeleid van de sinus en cosinus van een hoek.

De circulaire functies worden zo genoemd omdat ze na een bepaalde periode (meestal # 2pi #) de waarden van de functies herhalen zich: #sin (x) = sin (x + 2pi) #; met andere woorden, ze "gaan in a cirkel "Bovendien bouwt u een rechthoekige driehoek binnen een eenheid cirkel geeft de waarden van de sinus en cosinus (onder andere). Deze driehoek heeft (meestal) een schuine zijde van lengte 1, die zich uitstrekt van (0,0) tot de omtrek van de cirkel; de andere twee benen zijn een van de assen en de lijn tussen de as en het punt waar de hypotenusa de cirkel raakt.

Elke circulaire functie kan worden afgeleid van de sinus en cosinus. Enkele eenvoudige en bekende:

#sin (x) = sin (x) #

#cos (x) = cos (x) #

#tan (x) = sin (x) / cos (x) #

De wederzijdse functies:

#sec (x) = 1 / cos (x) #

#csc (x) = 1 / sin (x) # - merk op dat dit ook kan worden geschreven als csec (x) of cosec (x)

#cot (x) = 1 / tan (x) #

Enkele meer obscure:

#exsec (x) = sec (x) -1 = 1 / cos (x) -1 #

#excsc (x) = csc (x) -1 = 1 / sin (x) -1 #

Sommige meer archaïsche degenen omvatten versin (x), vercos (x), coversin (x) en covercos (x). Als je wilt, kun je deze zelf onderzoeken; ze worden tegenwoordig nog maar zelden gebruikt.