Het oppervlak van een vierkant is 81 vierkante centimeter. Ten eerste, hoe vind je de lengte van een zijde. Vind je dan de lengte van de diagonaal?
De lengte van een zijde is 9 cm. De lengte van de diagonaal is 12,73 cm. De formule voor oppervlakte van een vierkant is: s ^ 2 = A waarbij A = gebied en s = lengte van een zijde. Vandaar: s ^ 2 = 81 s = sqrt81 Omdat s een positief geheel getal moet zijn, s = 9 Omdat de diagonaal van een vierkant de hypotenusa is van een rechthoekige driehoek gevormd door twee aangrenzende zijden, kunnen we de lengte van de rechthoek berekenen. diagonaal met behulp van de stelling van Pythagoras: d ^ 2 = s ^ 2 + s ^ 2 waarbij d = lengte van de diagonaal en s = lengte van een zijde. d ^ 2 = 9 ^ 2 + 9 ^ 2 d ^ 2 = 81 + 81 d ^ 2 = 162 d = sqrt
De omtrek van een driehoek is 29 mm. De lengte van de eerste zijde is tweemaal de lengte van de tweede zijde. De lengte van de derde zijde is 5 meer dan de lengte van de tweede zijde. Hoe vind je de zijlengtes van de driehoek?
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 De omtrek van een driehoek is de som van de lengten van alle zijden. In dit geval wordt gegeven dat de omtrek 29 mm is. Dus voor dit geval: s_1 + s_2 + s_3 = 29 We lossen de lengte van de zijkanten op en vertalen de instructies in het gegeven in een vergelijkingsformulier. "De lengte van de 1e zijde is twee keer de lengte van de 2e zijde" Om dit op te lossen, wijzen we een willekeurige variabele toe aan s_1 of s_2. Voor dit voorbeeld zou ik x de lengte van de 2e zijde laten zijn om te voorkomen dat er breuken in mijn vergelijking staan. dus we weten dat: s_1 = 2s_2 maar omdat we s_2 x zi
Wat is de lengte van de ladder als een ladder met lengte L horizontaal wordt gedragen om een hoek van een hal van 3 voet breed naar een hal van 4 voet breed?
Overweeg een lijnsegment dat loopt van (x, 0) tot (0, y) door de binnenhoek bij (4,3). De minimale lengte van dit lijnsegment is de maximale lengte van de ladder die om deze hoek kan worden gemanoeuvreerd. Stel dat x voorbij is (4,0) met een of andere schaalfactor, s, van 4, dus x = 4 + 4s = 4 (1 + s) [let op voor de (1 + s) die later wordt weergegeven als een waarde die moet worden ergens uit gefaald.] Met vergelijkbare driehoeken kunnen we zien dat y = 3 (1 + 1 / s). Door de stelling van Pythagoras kunnen we het kwadraat van de lengte van het lijnsegment uitdrukken als een functie van s L ^ 2 (s ) = 3 ^ 2 (s ^ (- 2) + 2s