Hoe los je 6x ^ 2 - 7x + 2 = 0 op met behulp van de kwadratische formule?

Antwoord:

De twee mogelijke oplossingen zijn

#x = 0.667 #

#x = 0.50 #

Uitleg:

Ik zal de kwadratische formule leveren zodat je kunt zien wat ik aan het doen ben terwijl ik je door het proces stap:

Ik denk dat het de moeite waard is om dat te vermelden #een# is het nummer met de # X ^ 2 # term die ermee verbonden is. Zo zou het zijn # 6x ^ (2) # voor deze vraag.# B # is het nummer met de #X# variabele geassocieerd en zou zijn # -7x de normale weergavesnelheid #, en # C # is een nummer op zichzelf en in dit geval is het 2.

Nu voegen we gewoon onze waarden in de vergelijking als volgt:

#x = (- (-7) + - sqrt ((- 7) ^ (2) - 4 (6) (2))) / (2 (6)) #

#x = (7 + -sqrt (49-48)) / 12 #

#x = (7 + -1) / 12 #

Voor dit soort problemen verkrijgt u twee oplossingen vanwege de #+-# een deel. Dus wat je wilt doen is 7 en 1 bij elkaar optellen en dat delen door 12:

#x = (7 + 1) / 12 #

#x = 8/12 = 0.667 #

Nu trekken we 1 van 7 af en delen door 12:

#x = (7-1) / 12 #

# x = 6/12 = 0.50 #

Verbind vervolgens elke waarde van x afzonderlijk met de vergelijking om te zien of uw waarden u 0 geven. Zo weet u of u de berekeningen correct hebt uitgevoerd of niet

Laten we de eerste waarde van proberen #X# en kijk of we 0 krijgen:

#6(0.667)^(2)-7(0.667)+2 = 0#

#2.667 - 4.667 + 2 =0#

#0= 0#

Deze waarde van x is correct, want we hebben 0!

Laten we nu kijken of de tweede waarde van #X# is juist:

#6(0.50)^(2)-7(0.50)+2 = 0#

1.5 -3.5 +2 = 0#

#0= 0#

Die waarde van x is ook correct!

De twee mogelijke oplossingen zijn dus:

#x = 0.667 #

#x = 0.50 #