Waarom kun je 2sqrt2 en 4sqrt3 niet samenvoegen?

Om vierkante wortels toe te voegen en ze in vierkantswortelvorm te houden, moeten ze dezelfde radicand hebben (getal onder de radicaal). Sinds # 2sqrt2 # en # 4sqrt3 # verschillende radicands hebben kunnen ze niet worden toegevoegd zonder het gebruik van een rekenmachine, die u een decimaal getal zou geven. Dus het antwoord op # 2sqrt2 + 4sqrt3 # is # 2sqrt2 + 4sqrt3 # als je het in vierkantswortel wilt houden. Het is zoals proberen toe te voegen # 2x + 4j #. Zonder werkelijke waarden voor #X# en # Y #, het antwoord zou zijn # 2x + 4j #.

Als u een rekenmachine gebruikt, # 2sqrt2 + 4sqrt3 = 9,756630355022 #

U kunt de nummers toevoegen. Maar elke poging om de som te schrijven als één geheel getal maal één enkele wortel van een geheel getal zal niet werken.

Je zou de som kunnen schrijven als

# 2 (sqrt2 + 2sqrt3) # maar het is niet duidelijk dat dat eenvoudiger is.

Je zou noemers kunnen 'irrationaliseren' en kunnen schrijven:

# 4 / sqrt2 + 12 / sqrt3 # maar dat is het tegenovergestelde van eenvoudiger.

U kunt doorgaan door een gemeenschappelijke noemer te krijgen.

# (4sqrt3 + 12sqrt2) / sqrt6 #

Maar geen van deze is op een duidelijke manier eenvoudiger.