Antwoord:
versnelling is gelijk aan de toegepaste kracht gedeeld door de massa
Uitleg:
een voorwerp dat beweegt met een snelheid van x draagt de kracht van zijn massa maal zijn snelheid.
wanneer je een kracht uitoefent op een object, zou de snelheidsstijging ervan worden beïnvloed door de massa. Zie het op deze manier: je oefent wat kracht uit op een ijzeren bal en oefent dezelfde kracht uit op een plastic bal (ze zijn van hetzelfde volume). Welke beweegt sneller en welke beweegt langzamer? Het antwoord ligt voor de hand: de ijzeren bal zal langzamer accelereren en langzamer rijden, terwijl de plastic bal sneller is.
De ijzeren bal heeft een grotere massa, dus de kracht waarmee deze versnelt wordt meer afgeleid. De plastic bal heeft een kleinere massa, dus de toegepaste kracht wordt gedeeld door een kleiner aantal.
Ik hoop dat dit je een beetje helpt.
Antwoord:
Ervan uitgaande dat we gebruiken
Uitleg:
Stel dat we een kracht willen behouden
Het antwoord is: de versnelling van het object moet worden gehalveerd.
We beginnen met
# F = m * a #
en als we de mis verdubbelen
# 2F = 2m * a #
Dit is een voorbeeld van directe evenredigheid tussen
Maar we willen de kracht hetzelfde houden; we willen niet
# F = 2m * 1/2 a #
Dit is een voorbeeld van omgekeerde evenredigheid. Wanneer de kracht als een constante wordt genomen, als de massa verdubbelt, moet de versnelling worden gehalveerd.
Notitie:
Je kunt ook de omgekeerde relatie tussen zien
# F = ma "" => "" a = F / m "" <=> "" a = F (m ^ -1) #
#color (white) (F = ma) "" => "" m = F / a "" <=> "" m = F (a ^ -1) #
Het is nu gemakkelijk om wiskundig dat te zien
Stel dat f omgekeerd varieert met g en g varieert omgekeerd met h, wat is de relatie tussen f en h?
F "varieert direct met" h. Gegeven dat, f prop 1 / g rArr f = m / g, "where", m ne0, "a const." Evenzo, g prop 1 / h rArr g = n / h, "where", n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f, en sub.ing in de 2 ^ (nd) eqn., we krijgen, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, of, f = kh, k = m / n ne 0, een const. :. f prop h,:. f "varieert direct met" h.
De hoogte van een cilinder met constant volume is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de straal. Als h = 8 cm als r = 4 cm, wat is r als h = 2 cm?
Zie de uitleg .. Hoogte prop 1 / (straal ^ 2) Dit is wat de bovenstaande verklaring zegt over de omgekeerde relatie tussen HEIGHT en SQUARE OF RADIUS. Nu in de volgende stap bij het verwijderen van het proportionele teken (prop) gebruiken we een gelijk aan teken en vermenigvuldig de kleur (RED) "k" aan een van beide zijden zoals deze; Hoogte = k * 1 / (Radius ^ 2) {waarbij k constant is (van volume)} De waarden van hoogte en straal ^ 2 die we krijgen; 8 = k * 1/4 ^ 2 8 * 4 ^ 2 = k 8 * 16 = k k = 128 Nu hebben we onze constante-waarde kleur (rood) "k" berekend, die kleur (rood) "128" is. Op weg
Y is rechtevenredig met x en omgekeerd evenredig met het kwadraat van z en y = 40 wanneer x = 80 en z = 4, hoe vind je y wanneer x = 7 en z = 16?
Y = 7/32 wanneer x = 7 en z = 16 y is direct evenredig aan x en omgekeerd evenredig aan het kwadraat van z betekent dat er een constante k is zodat y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 . Omdat y = 40 wanneer x = 80 en z = 4, volgt hieruit dat 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k, wat betekent dat k = 8. Daarom is y = (8x) / z ^ 2. Dus, wanneer x = 7 en z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.