De hoogte van een cilinder met constant volume is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de straal. Als h = 8 cm als r = 4 cm, wat is r als h = 2 cm?

Antwoord:

zie de uitleg..

Uitleg:

#Hoogte prop 1 / (straal ^ 2) #

Dit is wat de bovenstaande verklaring zegt over de omgekeerde relatie tussen HOOGTE en VIERKANT VAN RADIUS.

Nu in de volgende stap bij het verwijderen van het proportionele teken # (Prop) # we gebruiken een gelijk aan teken en vermenigvuldig #color (RED) "k" # aan beide zijden zoals deze;

#Height = k * 1 / (Radius ^ 2) #

{waarbij k constant is (van volume)}

De waarden van hoogte en straal ^ 2 plaatsen die we krijgen;

# 8 = k * 1/4 ^ 2 #

# 8 * 4 ^ 2 = k #

# 8 * 16 = k #

# k = 128 #

Nu hebben we onze constante waarde berekend #color (red) "k" # welke is #color (red) "128" #.

Op weg naar uw vraag waar de straal moet worden berekend.

De waarden in de vergelijking stoppen:

#Height = k * 1 / (Radius ^ 2) #

# 2 = 128 * 1 / r ^ 2 # {r is voor straal}

# R ^ 2 = 128/2 #

# R ^ 2 = 64 #

#sqrt (r ^ 2) = sqrt 64 #

#r = 8 #

Vandaar dat we voor een hoogte van 2 cm met een constante van 128 de #color (blauw) (straal) # van #kleur (blauw) (2 cm) #