De afstand van de zon tot de dichtstbijzijnde ster is ongeveer 4 x 10 ^ 16 m. Het Melkwegstelsel is ruwweg een schijf met een diameter van ~ 10 ^ 21 m en een dikte van ~ 10 ^ 19 m. Hoe vind je de orde van grootte van het aantal sterren in de Melkweg?

Antwoord:

Als we de Melkweg als een schijf benaderen en de dichtheid in de buurt van de zon gebruiken, zijn er ongeveer 100 miljard sterren in de Melkweg.

Uitleg:

Omdat we een schatting van de orde van grootte maken, zullen we een reeks vereenvoudigende aannames maken om een ruw antwoord te krijgen.

Laten we het Melkwegstelsel als een schijf modelleren.

Het volume van een schijf is:

# V = pi * r ^ 2 * h #

Onze nummers aansluiten (en ervan uitgaan #pi approx 3 #)

# V = pi * (10 ^ {21} m) ^ 2 * (10 ^ {19} m) #

# V = 3 keer 10 ^ 61 m ^ 3 #

Is het geschatte volume van de Melkweg.

Nu hoeven we alleen maar te kijken hoeveel sterren per kubieke meter (# Rho #) zijn in de Melkweg en we kunnen het totale aantal sterren vinden.

Laten we naar de buurt rond de zon kijken. Dat weten we in een sfeer met een straal van # 4 maal 10 ^ {16} #m er is precies één ster (de zon), daarna raak je andere sterren. We kunnen dat gebruiken om een ruwe dichtheid voor de Melkweg te schatten.

#rho = n / V #

Het volume van een bol gebruiken

#V = 4/3 pi r ^ {3} #

#rho = 1 / {4/3 pi (4 keer 10 ^ {16} m) ^ 3} #

#rho = 1/256 10 ^ {- 48} # sterren / # M ^ {3} #

Teruggaan naar de dichtheidsvergelijking:

#rho = n / V #

# n = rho V #

De dichtheid van de zonne-energiebuurt en het volume van de Melkweg dichten:

# n = (1/256 10 ^ {- 48} m ^ {- 3}) * (3 keer 10 ^ 61 m ^ 3) #

#n = 3/256 10 ^ {13} #

#n = 1 keer 10 ^ 11 # sterren (of 100 miljard sterren)

Is dit redelijk? Volgens andere schattingen zijn er 100-400 miljard sterren in de Melkweg. Dit is precies wat we hebben gevonden.