Een vaste schijf die tegen de klok in draait, heeft een massa van 7 kg en een straal van 3 m. Als een punt op de rand van de schijf beweegt met 16 m / s in de richting loodrecht op de straal van de schijf, wat is dan het impulsmoment en de snelheid van de schijf?

Voor een schijf die met zijn as door het midden roteert en loodrecht op het vlak staat, de traagheidsmoment, #I = 1 / 2MR ^ 2 #

Dus, het moment van inertie voor onze zaak, #I = 1 / 2MR ^ 2 = 1/2 xx (7 kg) xx (3 m) ^ 2 = 31.5 kgm ^ 2 #

waar, # M # is de totale massa van de schijf en # R # is de straal.

de hoeksnelheid (#omega#) van de schijf, wordt gegeven als: #omega = v / r # waar # V # is de lineaire snelheid op enige afstand # R # vanuit het centrum.

Dus, de hoeksnelheid (#omega#), in ons geval, = # v / r = (16ms ^ -1) / (3m) ~~ 5.33 rad "/" s #

Vandaar het angulaire momentum = #I omega ~~ 31.5 xx 5.33 rad kg m ^ 2 s ^ -1 = 167.895 rad kg m ^ 2 s ^ -1 #

Water lekt uit een omgekeerde conische tank met een snelheid van 10.000 cm3 / min, terwijl water met constante snelheid in de tank wordt gepompt. Als de tank een hoogte van 6 m heeft en de diameter bovenaan 4 m is en als het waterniveau stijgt met een snelheid van 20 cm / min wanneer de hoogte van het water 2 m is, hoe vindt u dan de snelheid waarmee het water in de tank wordt gepompt?

Laat V het volume water in de tank zijn, in cm ^ 3; laat h de diepte / hoogte van het water zijn, in cm; en laat r de straal zijn van het oppervlak van het water (bovenaan), in cm. Omdat de tank een omgekeerde kegel is, is ook de massa water. Aangezien de tank een hoogte heeft van 6 m en een straal bovenaan 2 m, impliceert dezelfde driehoek dat frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 zodat h = 3r. Het volume van de omgekeerde kegel van water is dan V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Onderscheid nu beide zijden met betrekking tot tijd t (in minuten) om frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} te krijgen (de kettin

Een bal met een massa van 5 kg die beweegt met 9 m / s raakt een stille bal met een massa van 8 kg. Als de eerste bal niet meer beweegt, hoe snel beweegt de tweede bal dan?

De snelheid van de tweede bal na de botsing is = 5.625 ms ^ -1 We hebben behoud van momentum m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2 De massa de eerste bal is m_1 = 5kg De snelheid van de eerste bal vóór de botsing is u_1 = 9ms ^ -1 De massa van de tweede bal is m_2 = 8kg De snelheid van de tweede bal voor de botsing is u_2 = 0ms ^ -1 De snelheid van de eerste bal na de botsing is v_1 = 0ms ^ -1 Daarom 5 * 9 + 8 * 0 = 5 * 0 + 8 * v_2 8v_2 = 45 v_2 = 45/8 = 5.625ms ^ -1 De snelheid van de tweede bal na de botsing is v_2 = 5.625 ms ^ -1

Een bal met een massa van 9 kg die beweegt met 15 m / s raakt een stille bal met een massa van 2 kg. Als de eerste bal niet meer beweegt, hoe snel beweegt de tweede bal dan?

V = 67,5 m / s som P_b = som P_a "som van momentums vóór gebeurtenis, moet gelijk zijn aan som van momentum na gebeurtenis" 9 * 15 + 0 = 0 + 2 * v 135 = 2 * vv = 135/2 v = 67,5 m / s