Hoe vind je de inverse van y = e ^ x / (1 + 4 e ^ x)?

Antwoord:

#x = ln (frac {y} {1-4y}) #

Uitleg:

Deze vraag zou een "oplossing voor de inverse van een rationele functievraag" zijn en u zou dezelfde standaard volgen

procedure zoals u zou doen voor het oplossen van die vergelijkingen.

Eerst vermenigvuldig beide zijden met # 1 + 4e ^ x #:

#y (1 + 4e ^ x) = e ^ x #

# y + 4e ^ xy - e ^ x = 0 #

# 4e ^ xy - e ^ x = -y #, factor # E ^ x #

# e ^ x (4y - 1) = -y #

# e ^ x = frac {-y} {4y - 1} = frac {y} {1-4y} #

#x = ln (frac {y} {1-4y}) #

Het oppervlak van een vierkant is 81 vierkante centimeter. Ten eerste, hoe vind je de lengte van een zijde. Vind je dan de lengte van de diagonaal?

De lengte van een zijde is 9 cm. De lengte van de diagonaal is 12,73 cm. De formule voor oppervlakte van een vierkant is: s ^ 2 = A waarbij A = gebied en s = lengte van een zijde. Vandaar: s ^ 2 = 81 s = sqrt81 Omdat s een positief geheel getal moet zijn, s = 9 Omdat de diagonaal van een vierkant de hypotenusa is van een rechthoekige driehoek gevormd door twee aangrenzende zijden, kunnen we de lengte van de rechthoek berekenen. diagonaal met behulp van de stelling van Pythagoras: d ^ 2 = s ^ 2 + s ^ 2 waarbij d = lengte van de diagonaal en s = lengte van een zijde. d ^ 2 = 9 ^ 2 + 9 ^ 2 d ^ 2 = 81 + 81 d ^ 2 = 162 d = sqrt

De basis van een driehoek van een bepaald gebied varieert omgekeerd als de hoogte. Een driehoek heeft een basis van 18 cm en een hoogte van 10 cm. Hoe vind je de hoogte van een driehoek van hetzelfde oppervlak en met een basis van 15 cm?

Hoogte = 12 cm Het oppervlak van een driehoek kan worden bepaald met het vergelijkingsgebied = 1/2 * basis * hoogte Zoek het gebied van de eerste driehoek door de metingen van de driehoek in de vergelijking te plaatsen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Laat de hoogte van de tweede driehoek = x. Dus de gebiedsvergelijking voor de tweede driehoek = 1/2 * 15 * x Aangezien de gebieden gelijk zijn, 90 = 1/2 * 15 * x Tijden beide zijden met 2. 180 = 15x x = 12

De kosten van pennen variëren direct met het aantal pennen. Een pen kost $ 2,00. Hoe vind je k in de vergelijking voor de kosten van pennen, gebruik je C = kp en hoe vind je de totale kosten van 12 pennen?

De totale kosten van 12 pennen zijn $ 24. C prop p:. C = k * p; C = 2,00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p {k is constant] p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = $ 24,00 Totale kosten van 12 pennen zijn $ 24,00. [Ans]