Antwoord:
De lengte van de hypotenusa is 15 voet.
Uitleg:
Om de lengte van een zijde van een rechthoekige driehoek te bepalen, gebruik je de stelling van Pythagoras waarin staat:
Vervanging van de verstrekte informatie en oplossing
De hypotenusa van een gelijkbenige rechthoekige driehoek heeft eindpunten (4,3) en (9,8). Wat is de lengte van een van de poten van de driehoeken?
5. Stel dat in de gelijkbenige rechts-DeltaABC, / _B = 90 ^ @. Dus AC is de hypotenusa en we nemen A (4,3) & C (9,8). Het is duidelijk dat we AB = BC .................. (ast) hebben. Toepassing van de stelling van Pythagoras, hebben we, AB ^ 2 + BC ^ 2 = AC ^ 2 = (4-9) ^ 2 + (3-8) ^ 2. :. BC ^ 2 + BC ^ 2 = 25 + 25 = 50. :. 2BC ^ 2 = 50. :. BC = sqrt (50/2) = sqrt25 = 5. rArr AB = BC = 5.
De hypotenusa van een rechthoekige driehoek is 9 voet meer dan het kortere been en het langere been is 15 voet. Hoe vind je de lengte van de hypotenusa en het kortere been?
Kleur (blauw) ("hypotenusa" = 17) kleur (blauw) ("korte poot" = 8) Laat bbx de lengte van de hypotenusa zijn. Het kortere been is 9 voet minder dan de hypotenusa, dus de lengte van het kortere been is: x-9 Het langere been is 15 voet. Door de stelling van Pythagoras is het vierkant op de hypotenusa gelijk aan de som van de vierkanten van de andere twee zijden: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Dus we moeten deze vergelijking voor x: x ^ oplossen 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Vouw de haak uit: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Simplify: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 De hypotenusa is 17 voet lang. Het kortere been is: x-9
De poten van een rechthoekige driehoek hebben lengten van x + 4 en x + 7. De hypotenusa lengte is 3x. Hoe vind je de omtrek van de driehoek?
36 De omtrek is gelijk aan de som van de zijden, dus de omtrek is: (x + 4) + (x + 7) + 3x = 5x + 11 We kunnen echter de stelling van Pythagorean gebruiken om de waarde van x te bepalen, aangezien dit is een rechthoekige driehoek. a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 waar a, b benen zijn en c de hypotenusa is. Sluit de bekende nevenwaarden in. (x + 4) ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = (3x) ^ 2 Distribueren en oplossen. x ^ 2 + 8x + 16 + x ^ 2 + 14x + 49 = 9x ^ 2 2x ^ 2 + 22x + 65 = 9x ^ 2 0 = 7x ^ 2-22x-65 Factor de kwadratische (of gebruik de kwadratische formule). 0 = 7x ^ 2-35x + 13x-65 0 = 7x (x-5) +13 (x-5) 0 = (7x + 13) (x-5) x = -13 / 7,5 Alleen