Hoe gebruik je de formule van Heron om het gebied van een driehoek te vinden met zijden van de lengtes 14, 8 en 15?

Antwoord:

# Area = 55,31218 # vierkante eenheden

Uitleg:

Heldenformule voor het vinden van het gebied van de driehoek wordt gegeven door

# Area = sqrt (B (B-a) (B-b) (B-C)) #

Waar # S # is de halve omtrek en is gedefinieerd als

# S = (a + b + c) / 2 #

en #a, b, c # zijn de lengtes van de drie zijden van de driehoek.

Hier laat # a = 14, b = 8 # en C = # 15 #

#implies s = (14 + 8 + 15) /2=37/2=18.5#

#implies s = 18.5 #

#implies s-a = 18.5-14 = 4.5, s-b = 18.5-8 = 10.5 en s-c = 18.5-15 = 3.5 #

#implies s-a = 4.5, s-b = 10.5 en s-c = 3.5 #

#implies Area = sqrt (18.5 * 4.5 * 10.5 * 3.5) = sqrt3059.4375 = 55.31218 # vierkante eenheden

#implies Area = 55.31218 # vierkante eenheden