Wat is de vertexvorm van y = 8x ^ 2 - 6x + 128?

Antwoord:

#color (blauw) (y _ ("vertex-vorm") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

#color (bruin) ("uitleg in detail gegeven") #

Uitleg:

Gegeven: # "" y = 8x ^ 2-6x + 128 # ……….(1)

Schrijf als # "" y = 8 (x ^ 2-6 / 8x) + 128 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (bruin) ("Nu beginnen we dingen stap voor stap te veranderen.") #

#color (groen) ("Wijzig de haak zodat dit gedeelte wordt:") #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 #

#color (groen) ("Zet nu het constante geven terug:") #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #

#color (groen) ("Maar deze wijziging heeft een fout geïntroduceerd, dus we kunnen deze nog niet gelijkstellen") # #color (groen) ("naar" y.) #

#y! = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #

#color (groen) ("We lossen dat op door een nieuwe constante toe te voegen (zeg k) die geeft:") #

# y = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k # …………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("Om de waarde van" k) te vinden #

#color (groen) ("Vergelijk (2) tot (1) tot" y) #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #

# 8 (x ^ 2-3 / 8x-3 / 8x + 9/64) + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #

#cancel (8x ^ 2) -annel. (6x) + 9/8 + annuleer (128) + k "" = "" annuleer (8x ^ 2) -annel. (6x) + annuleer (128) #

# K = -9/8 # ………………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Substituut (3) in (2)

#color (blauw) (y _ ("vertex-vorm") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

Notitie#' ' 3/8 = 0.375#

#color (blauw) ("" x _ ("vertex") = (-1) xx (-3/8) = + 0.375) #

#color (blauw) ("" y _ ("vertex") = 126 7/8 = 126.875 #

Een convexe vierhoek heeft uitwendige hoekmetingen, één bij elke top, van c + 49 °, 2c, 128 ° en 2c + 13 °. Wat is de waarde van c?

C = 34 In een vierhoek voegen de uitwendige hoeken toe tot 360 ^ o. Daarom kunnen we de volgende vergelijking instellen, c + 49 + 2c + 128 + 2c + 13 = 360 5c + 190 = 360 5c = 170 c = 34

Wat is de vierkantswortel van 32 - vierkantswortel van 50 + vierkantswortel van 128?

7sqrt2 Vereenvoudig radicalen sqrt (2 * 4 ^ 2) -sqrt (2 * 5 ^ 2) + sqrt (2 * 8 ^ 2) Vierkanten verwijderen 4sqrt2-5sqrt2 + 8sqrt2 Vereenvoudig 7sqrt2

Wat is de vierkantswortel van 3 + de vierkantswortel van 72 - de vierkantswortel van 128 + de vierkantswortel van 108?

7sqrt (3) - 2sqrt (2) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + sqrt (108) We weten dat 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, dus sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) We weten dat 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, dus sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) We weten dat 128 = 2 ^ 7 , dus sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) Vereenvoudig 7sqrt (3) - 2sqrt (2)