Antwoord:
De gehele getallen zijn
Uitleg:
Recall: opeenvolgende nummers volgen elkaar op en worden telkens met 1 gescheiden, Like 13, 14, 15, 16, 17 …
Laat de vier gehele getallen zijn
Hun som is -42. Vorm een vergelijking om dit te laten zien.
Het product van vier opeenvolgende gehele getallen is deelbaar door 13 en 31? wat zijn de vier opeenvolgende gehele getallen als het product zo klein mogelijk is?
Omdat we vier opeenvolgende gehele getallen nodig hebben, zouden we het LCM nodig hebben om een van hen te zijn. LCM = 13 * 31 = 403 Als we willen dat het product zo klein mogelijk is, hebben we de andere drie gehele getallen 400, 401, 402. Daarom zijn de vier opeenvolgende gehele getallen 400, 401, 402, 403. Hopelijk is dit helpt!
De som van vier opeenvolgende oneven gehele getallen is drie meer dan vijf keer de kleinste van de gehele getallen, wat zijn de gehele getallen?
N -> {9,11,13,15} kleur (blauw) ("Building the equations") Laat de eerste oneven term zijn n Laat de som van alle termen zijn s dan term 1-> n termijn 2-> n +2 term 3-> n + 4 term 4-> n + 6 Dan s = 4n + 12 ............................ ..... (1) Gegeven dat s = 3 + 5n .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Vergelijking (1) tot (2) waardoor de variabele s 4n + 12 = s = 3 + 5n Verzamelen als termen 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Dus de termen zijn: term 1-> n-> 9 term 2-> n + 2-> 11
"Lena heeft 2 opeenvolgende gehele getallen.Ze merkt dat hun som gelijk is aan het verschil tussen hun vierkanten. Lena kiest nog eens 2 opeenvolgende gehele getallen en merkt hetzelfde op. Bewijs algebra dat dit geldt voor elke 2 opeenvolgende gehele getallen?
Zie de toelichting alstublieft. Bedenk dat de opeenvolgende gehele getallen met 1 verschillen. Dus als m één geheel getal is, moet het volgende gehele getal n + 1 zijn. De som van deze twee gehele getallen is n + (n + 1) = 2n + 1. Het verschil tussen hun vierkanten is (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, zoals gewenst! Voel de vreugde van wiskunde.!